专题：集合与常用逻辑用语[答案版].docVIP

第1讲　集合的含义与基本关系 强化训练 1.设全集{1,2,3,4,5}N)={2,4},则N等于( ) A.{1,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2,3,4} 答案:B解析:画出韦恩图,可知N={1,3,5}. .已知A={x|},若B={x|x+4-x},则集合等于( ) A.{x|} B.{x|} C.{x|-2x3} D.{x|} 答案:A解析:集合A={x|x3},B={x|x-2},故选A. .设集合A={x||x-a|1,R},B={x|R},若,则实数a的取值范围是. 答案:或 解析:由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图所示. 由图可知或 所以或. 题组一 集合的基本概念1.设全集U=R,A={x|},则等于( ) A.{x|}B.{x|x0} C.{x|} D.{x|} 答案:C解析:A={x|x0},∴{x|}. 2.设集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则等于( ) A.{1}B.{1,4} C.{2,3} D.{1,2,3,4} 答案:C解析:A={1,2,3},B={2,3,4},∴{1,2,3}{2,3,4}={2,3}.故选C. 3.已知集合M={x|},N={x|},则集合等于( ) A.{x|x-2}B.{x|x3} C.{x|-1x2} D.{x|2x3} 答案:C解析:M={x|-2x2},N={x|-1x3}, ∴N={x|-1x2}.故选C.题组二 集合间的基本关系 ．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则AB为(　　) A. B. C. D. 5.若集合M={y|},P={y|},那么等于( ) A.B. C. D. 答案:A解析:M={y|}={y|y0},P={y|},故选A. 题组三 集合的运算 ．(2011广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x、y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3答案:题组四 集合的综合应用 .给定集合A、B,定义A*B={x|B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A*B中的所有元素之和为( ) A.15B.14 C.27 D.-14 答案:A解析:由题意可得A*B={1,2,3,4,5},又1+2+3+4+5=15.故选A. 1.若R,则”a=1”是”|a|=1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A 2.命题”若m0,则方程有实数根”的逆命题是 . 答案:若方程有实数根,则m0 题组一 命题的概念及其真假判断1.函数f(x)的定义域为A,若且时总有则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)R)是单函数,下列命题: 函数R)是单函数; 指数函数R)是单函数; 若f(x)为单函数且则; 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号) 答案: 解析:对于,若则不满足;是单函数;命题实际上是单函数命题的逆否命题,故为真命题;根据定义,命题满足条件. 题组二 充分条件、必要条件的判断 5.以下有关命题的说法错误的是( ) A.命题”若则x=1”的逆否命题为”若1,则” B.”x=1”是””的充分不必要条件 C.若pq为假命题,则p D.对于命题p:R,使得则R,则 答案:C解析:若pq为假命题,则只需p,q至少有一个为假命题即可.故选C. 6.”x1”是”|x|1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A 解析:因”x1””|x|1”,反之”|x|1””x1或x-1”,不一定有”x1”. 1．(2011年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．(2010年陕西)“a＞0”是“|a|＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．a、