中职数学12集合之间的关系教学设计.docVIP

授课教师 周国发 教学部长 审批签字 课程名称 数学 授课班级 17级中铁6班 授课时间 第4周 授课地点 新区208 主要教学方法 任务引导 课型 基本素质 教学内容 集合与集合间的关系及其相关符号表示。 训练任务 1、回顾元素和集合之间的关系并做出判断；2、判断集合和集合之间的关系并做出判断。 教学目标 知识 掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系。 技能 1、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力； 2、通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力。 情感 1、经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风； 2、经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法。 教学重点 集合与集合间的关系及其相关符号表示。 教学难点 真子集的概念 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 整体思路 （1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； （2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； （3）通过简单的实例，认识集合的相等关系； （4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握． 0 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 复习知识揭示课题 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 1．集合 由某些确定的对象组成的整体． 元素 组成集合的对象． 2．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．”或“”填空： (1) 0 (；(2) 0 N；(3) R；(4) 0.5 Z；(5) 1 {1,2,3}； () 2 {x|x1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}．．表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？ 2．={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？ 3．Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． 5 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 动脑思考探索新知 概念 一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集. 表示 将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）． 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 拓展 由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即． 规定：空集是任何集合的子集，即． 5 巩固知识典型例题 讲解课本例题1 7 运用知识强化练习 现做现讲教材练习1.2.1 5 动脑思考探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等． 归纳 集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B． 5 动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等． 表示 将集合与集合相等记作． 拓展 如果，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全相同，由集合相等的定义知． 5 巩固知识 典型例题 讲解课本例题4 5 运用知识强化练习 现做现讲练习1.2.3 5 理论升华 整体建构 元素与集合关系：属于与不属于(、)； 集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)； 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 5 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 运用知识 强化练习 1.习题1.2A组第1题 2.判断集合与集合的关系 10 继续探索 活动探究 1、阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2； 2、书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题； 3、实践：寻找集合和集合关系的生活实例。 课