选修2-22.1演绎推理.doc

课题 演绎推理 学科 数学 审核人 课时 一课时 备课人 姓名 使用时间 教学要求：1、了解演绎推理的含义及特点。 2、会将推理写成三段论的形式。 3、了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。 教学重点：演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理 教学难点：演绎推理的应用 一、知识链接： 观察下列推理： 1、所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电。 2、太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，所以天王星以椭圆形轨道绕太阳运行。 3、一切奇数都不能被2整除， 4、三角函数都是周期函数，是三角函数，所以tana是周期函数。 5、两条直线平行，同位角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A=∠B。 特点：上面推理都是从 出发，推出 。 二、讲授新课： 1.知识点： （1）．演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。 简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 （2）．演绎推理的一般模式 ：三段论 ①大前提……已知的一般原理 ②小前提……所研究的特殊情况 ③）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 2、典例分析 例1、．把下列推理写成三段论的形式 （1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行； （2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾； （3）一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除； （4）三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数； （6）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°； 规律总结: 1、“三段论”可以表示为; 　　　大前题：M是P　　　　 小前提：S是M　　　　　 结 论：S是P。 2、用集合论的观点分析： 若集合M中的所有元素都具有性质P， S是M的一个子集， 那么S中所有元素也都具有性质P。 例2、证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。并体会三段论思想。 例3、教材75页例5. 三、练习检测： 1、分析下面几个推理是否正确，说明为什么？ (1) 因为指数函数是增函数，　　　(2) 因为无理数是无限小数 　　而是指数函数　　　　　　　　而π是无限小数 　　所以是增函数　　　　　　　　所以π是无理数 （3）因为无理数是无限小数，而(=0.333……)是无限小数，所以是无理数 2、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 3、“AC,BD是菱形ABCD的对角线，AC,BD互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是 。 4．用三段论证明：通项公式为的数列为等比数列。 5．用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。 四、课堂小结： 1 第 页 共 5 页