2011希望之星风采大赛决赛即兴演讲题目.doc

九年级上期数学学案 第一章证明（二）3.线段的垂直平分线（第一课时） 线段垂直平分线的性质定理是什么 线段垂直平分线的判定定理是什么 用尺规作线段的垂直平分线 已知： 求作： 作法： 用尺规作线段的中点 已知： 求作： 作法： 我们曾利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，你能证明这一结论吗？ 已知：. 求证： 证明： 画图 你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你证明它 已知： 求证： 证明： 画图 当堂练习 1．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( ) A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定 2．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝ . 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ . 2．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC = .  线段的垂直平分线（第二课时） 利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你发现了什么的结论？ 结论 三线共点的证明方法 已知底边上的高，求作等腰三角形. 已知：线段a、b 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 作法： 画图 证明线段垂直平分线的相关结论 已知：. 求证： 证明： 画图 当堂练习 1、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D，则∠BCD的度数是 . 1如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB ；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。 2已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明. 角平分线（第一课时） 角平分线的性质定理： 角平分线性质定理的逆定理： 用尺规作已知角的平分线 已知： 求作： 作法： 还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？ 已知：. 求证： 证明： 画图 你能写出这个定理的逆命题吗? 如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上． 这个命题是真命题吗． 角平分线性质定理的逆命题：在 且到角的 距离相等的点，在这个角的角平分线上． 已知： 求证： 证明： 画图 当堂练习 1、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 2已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，则△ODE的周长 . 1如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 . 2已知 在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，求∠B的度数. 　　  1.4、角平分线(二) 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么? 发现：三角形的三个内角的 交于 点．这 到三角形