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复数 复数概念 1．虚数单位i ，　　规定： 　　（1）i2= -1 ； 　　（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立． 复数：形如的数（），复数通常有小写字母表示，即,其中叫做复数的实部、叫做复数的虚部，称做虚数单位. 分类：复数()中，当时，就是实数；除了实数以外的数，即当b时，叫做虚数；当,b时，叫做纯虚数. 复数集：全体复数所构成的集合.复数 3.复数相等：如果两个复数与的实部与虚部分别相等，记作：=.a,b,c,d(R, 则 a+bi=c+di(a=c且b=d 注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小. 复平面、实轴、虚轴：建立直角坐标系来表示复数的平面.在复平面内，轴叫做实轴， 轴叫做虚轴. 1)复数的几何表示法 复数 都可以由平面直角坐标系中的点 (a,b)表示．而有序实数对(a,b) 与平面直角坐标系中的点 是一一对应的．由此，可以建立复数集与平面直角坐标系中的点集之间的一一对应．即 复数的向量表示. 2)复数的模：设=,则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作. (1)； (2)=； (3)； 5．共轭复数 　　（1）当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不为0的两个共轭复数也叫做互为共轭虚数． 　　（2）复数z的共轭复数用 表示，即如果 ，那么 ． 二，复数运算 1、复数加法法则：z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R) z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 复数的加法满足交换率、结合率.即对任意z1 、z2、 z3C，有 z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 3、复数减法法则：把满足z2+z=z1的复数z叫复数z1减去复数z2的差，则 z=z1-z2=(a-c)+(b-d)i 复数乘方运算： 对复数z 、、和自然数m、n，有，， 5、复数的相关知识 1），，，； ，，，. 2) ，，. 3)设，，，，， 一、选择题 1.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ） A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 2. 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， （ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 3.设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． 4.设（是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 5.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.复数等于 （ ） A． B. C. D. 7.复数等于 （ ） A． B. C. D. 8.已知=2+i,则复数z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 9.i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) （A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15 10.i是虚数单位，i(1+i)等于 （ ） A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i .若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ） A．B．C．D． 12.已知复数，则 （ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 13. （ ） A. B. C. D. 14.已知复数，那么= （ ） （A） （B） （C） （D） 15.复数 （ ） （A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 16.已知复数，那么＝ （ ） （A） （B） （C） （D） 17.是虚数