第二讲有理数的巧算(学生).docVIP

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2018-06-27 发布于河南
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第二讲有理数的巧算(学生).doc

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第二讲有理数的巧算(学生)

有理数的巧算　例1 计算：　　　　　　S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．例3 在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？　2 　　(100+2)×(100-2)的值： (100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4 =1002-22．　　a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．　　于是我们得到了一个重要的计算公式 (a+b)(a-b)=a2-b2， ① 　　这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算．　　 3001×2999的值．　　 103×97×10 009的值．　　　　　(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．　　　　　　　　　3　　某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．　　8791，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．　　1+3+5+7+…+1997+1999的值．　　　　11 计算 1+5+52+53+…+599+5100的值．　　　　12 计算：　　　　1 　　(1)-1+3-5+7-9+11--1997+1999；　　(2)11+12-13-14+15+16-17-18++99+100；　　(31990×2000；