导数的几何意义函数的单调性与导数.doc

导数的几何意义 函数的单调性与导数 知识点 1、导数的计算 2、导数的几何意义 3、函数的单调性与导数 典型习题 1、(2011年高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 (A) (B) (C) (D)1 2、(2011年高考重庆卷理科18)设的导数满足其中常数. （1）求曲线在点处的切线方程。 （2）设求函数的极值。 3、(2010年高考江西理科5)等比数列中，，=4，函数，则（ ） A． B. C. D. 4、（2010北京理数18）已知函数()=In(1+)-+(≥0)。 (1)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程； (2)求()的单调区间。 5、(2011年高考北京卷理科18)已知函数。 （1）求的单调区间； （2）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。 6、(导与练P108-例3) （1）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . （2）已知曲线 ①求曲线在点P（2，4）处的切线方程； ②求曲线过点P（2，4）的切线方程； ③求斜率为4的曲线的切线方程。 7、(导与练P111-4)如图是导数的图象，对于下列四个判断：①在[-2，-1]上是增函数；②x=-1是f（x）的极小值点；③在[-1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数；④x=3是的极小值点．其中判断正确的是 8、(导与练P112-变式1-1)已知= （1）求的单调增区间； （2）若在定义域R内单调递增，求的取值范围。 （3）是否存在，使在（-∞，0]上是单调递减，在[0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 9、(导与练P115-5)若函数在区间[1，2]上单调递减，则实数的取值范围是 A. ≥3 B. ＞3 C.＜＜3 D. ≤≤3 10、(导与练P120-6)已知函数，若函数在（0，1）上单调，则实数的取值范围 A. ≥0 B. ＜-4 C. ≥0 或≤-4 D. ＞0或＜-4 11、（《优学优练》P13-1)求下列函数的单调区间： （1）=3-2 lnx ； （2）=－a++1 12、（《优学优练》P14-例2)已知在R上是减函数，求的取值范围。 13、（《优学优练》P14-右侧举一反三）若函数=－ a+(a－1) +1在区间(1,4)内为减函数，在区间（6,+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围。 14、（《优学优练》P14-6）已知在R上单调递增，则 （ ） A.a≤0且 cR B. a≥0且cR C. a≤0且 c= 0 D. a≤0且 c≠ 0 15、（《优学优练》P14-7）若函数=－a－+6在（0,1）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥1 B.a=1 C. a≤1 D. 0＜a＜1 16、（《优学优练》P15-10）已知函数y=的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中y=的图象大致是（ ）③  17、（《优学优练》P15-11）已知函数=－a ln(aR),求的单调区间。 18、(2012年高考新课标全国 理科21)已知函数满足满足； （1）求的解析式及单调区间； （2）若，求的最大值。 19、(2012年高考山东卷理科22) 已知函数= （k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= 在点（1，）处的切线与x轴平行。 （1）求k的值； （2）求的单调区间； 5