上海交通大学_2008-2009学年_高等数学(高数)_期末考试_试卷_(180学时).docVIP

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上海交通大学_2008-2009学年_高等数学(高数)_期末考试_试卷_(180学时).doc

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上海交通大学_2008-2009学年_高等数学(高数)_期末考试_试卷_(180学时)

2008级《高等数学》第二学期期末考试解答（180 A卷）一、单项选择题（每小题3分，共15分）设，其中：具有一阶导数，则（）（A）；（B）；（C）；（D）. 函数的极值点是（）（A）；（B）；（C）；（D）. 设有空间区域与，则（）（A）；（B）；（C）；（D）. 一个形如的级数，其和函数在上的表达式为，则在处的值= （）（A）；（B）；（C）；（D）. 若级数收敛，则的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）. 二、填空题（每小题3分，共15分）设，则二重积分__________ 向量场，则__________. 曲面在点处的切平面方程是：________________. 设为球面与平面的交线，则=____ 级数的收敛域为：___________ 三、计算下列各题（第1小题6分，第2小题8分, 共14分）设由方程所确定，其中：是可微函数，求. 求二重积分：. 四、计算下列各题（每小题10分，共30分）设曲面为柱面介于平面和之间部分，求. 计算：，其中为上半圆周，方向从到，. 计算：，其中，为曲面在平面上方部分的上侧。五、（本题8分）将函数展开为的幂级数. 六、（本题10分）求数项级数的和. 七、（本题8分）设在的邻域内具有二阶连续导数，且。（1）证明：级数收敛. （2）设，为任意常数，试讨论级数：的敛散性。 J-3