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4.3.3余角与补角（第1课时） 主备人：宋全清 修订人：刘玉珍 审核人：公建波 编制时间： 2010.07.28 一教学目标 知识与技能 1.在具体情境中了解补角与余角的概念。 2.使学生了解互余与互补的性质，并运用他们解决实际问题。 过程与方法 经理观察、操作、推理、交流的过程，增强学生学好数学的信心。 建立空间概念发展推理能力和表达能力。 情感态度与价值观 通过解决生活中的实际问题明确知识来源于生活又服务于生活养成热爱科学的态度。 二重点难点 重点 互为补角、互为余角的概念。 难点 余角与补角的性质。 三学情分析 七年级学生大约十三、四岁思维活跃求知欲强，但学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。学生对角早有认识教师要鼓励学生大胆探索调整学生的学习动机，发现学生的闪光点，让学生在愉快中学习知识。 四 教学过程设计 教学 环节 问题设计 师生活动 备注 情 境 创 设 台球是人们生活中喜闻乐见的一种娱乐活动，电视中也常常播放国际上的这类比赛，选择适当的角度击打白球，白球经过反弹后将黑球撞，入袋中，如图： 4 3 1 2 这样台球桌上就出现了好多角，今天这节课我们就学习台球桌上的这些角。 创设情景，唤起学生的学习兴趣，激励学生用心观察、大胆探索。 自主 探究 尝 试 应 用 补 偿 提 高 小结 与作业 教后反思 问题一： ⑴请同学们在练习本上画一个平角∠AOB一个直角∠A’O’B’分别从顶点O与O’引一条射线OE和O’E’(OE和O’E’在角的内部) ∠AOE记为∠1，∠BOE记为∠2，∠A’O’E’记为∠3，∠B’O’E’记为∠4，同学们想一想角之间的关系？ E 1 2 A O B ’ ⑵用剪刀将∠2和∠4剪下，拿到其它位置讨论∠1和∠2∠，3与∠4有怎样的关系？ A’ E’ O’ B’ ⑶谁能归纳出互为补角和互为余角的定义。 ⑷回答问题、理解定义 ①30·的补角是（ ）55° 的余角是（ ） ②下面互补的是（ ）A、30° 与60° ；B、40° 与50° ；C、70°与110° ；D、50°与140° 。 ③∠1与∠2互补可以表示为什么？ 问题设计二 如图 AB⊥CD ∠1=∠2 回答下列问题： A D B 1 2 E F C ⑴哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ⑵∠EDC 与∠FDC有什么关系？为什么 ⑶∠BDE 与∠ADF有什么关系？为什么？ ⑴下列哪些角是互为余角、哪些角是互为 补角？ ∠1=155°∠2=65° ，∠A=130° ∠B=50 ∠C=78° , ∠3=12° , ∠4=25° ⑵如果∠1+∠2=90° ，∠2+∠3 =90°，则∠1 ＿∠3 如果∠A+∠B=180° ∠A+∠C=180° ,则∠B＿∠C ⑶如果一个角的余角是27° ，则这个角的补角是＿ 1、一个角的补角是它的3倍，这个角是（ ）A.30° B .45° C.50° D.60° 2、一个角的余角比这个角补角的1/3多 6°，求这个角的度数。 3、一个角的余角比它的补角小30°，这样的角存在吗?如果存在，求出结果；如果不存在，请说明理由。 4如图所示，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问： A D 2 4 1 B C （1）∠1与∠3是什么关系？为什么？ （2）若∠2和∠4相等，则∠1与∠4需要满足什么关系？为什么？ 小结：学生小结： 作业： 一必做题 教材 143页习题4.3第8 、9 、13题 二选做题 教师提出问题，学生开始作图： E 1 2 A O B A’ E’ O’ B’ 结论： ∠1+∠2=180° ∠3+∠4=90