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2012届高三文科数学模拟试题(五) 参考公式：柱体体积公式：，S为底面积，h为柱体的高 锥体体积公式：，S为底面积，h为锥体的高 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题（每题5分，共50分），请把选择的答案涂在答题卡上． 1．已知全集，集合，，则集合（ ） A．B．C．D．=（ ） A． B． C． D． 3．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．已知变量满足则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是 （ ） A．原命题和逆否命题都是假命题 B．原命题和逆否命题都是真命题 C．原命题和逆命题都是真命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 7．如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.则A、C两点的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列正确命题是若，则 若，则若上有两个点到的距离相等，则 若，则在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第二卷 非选择题（共100分） 二、填空题（每题5分，共20分，第14、15为选做题，只答一 题，两题都答则按14题评分） 11．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立 刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的 样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽 人． 12．已知角的终边过点（3a,-4a）(,则= ． 13．如果执行右侧的程序框图， 那么输出的 ． 选做题（2题只能选做一题）： 14．(坐标系与参数方程)的参数方程为 （为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为_________． 15．(几何证明选讲)如图，圆是的外接圆，过点C的 切线交的延长线于点，，． 则的长_____． 三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程，否则只给结论分） 16．（本小题满分12分） 盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率． (Ⅰ)取到的2只都是次品； (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品. 17．（本小题满分12分） 设是平面上的两个向量，且互相垂直（1）求λ的值； （2）若的值. 18.(本小题⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点． (Ⅰ) 求证： ； (Ⅱ) 求证：； （Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积． 19．（本题满分为14分） 已知，（）． (Ⅰ)求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点； (Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式. 20.（本小题满分14分） 设数列的前项和为，且，为等差数列，且，． (Ⅰ)求数列和通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和． 21. （本小题满分14分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程. 第 3 页 共 3 页 2 左视图 2 正视图 1 俯视图 开始 k=1 ？ 是 否 输出 结束 A P C B O E F