1_3常用经济函数.ppt

例3. 某商品的 本节课要点 * * 第一章 第三节 常用经济函数 一、单利与复利 单利计算公式 设初始本金为 元，银行年利率为 ，则 第n 年末本利和为： 复利计算公式 例1 现有本金100元。若银行年储蓄利率为7%，问 (1)按单利计算，第3年年末的本利和为多少？ (2)按复利计算，第3年年末的本利和为多少？ (3) 分别按单利、复利计算，第10年年末的本利和各 为多少？ 解 (1) 已知本金和利率分别为 由单利计算公式，得 (2) 由复利计算公式，得 (3) 设由10年后，若按单利计算，可得本利和为 而若按复利计算，可得本利和为 二、多次付息 单利付息情形 同样的利率r，但分n次付息。 因每次的利息并不计入 本金，故 即年末的本利和与支付利息的次数无关。 第一次付息后本利和为： 第二次付息后本利和为： …… 第一年末本利和为： 复利付息情形 同样的利率r，但分m次付息。 因每次的利息计入本金， 则年末的本利和为： 第一次付息后本利和为： 第二次付息后本利和为： …… 第一年末本利和为： 可见年末的本利和与支付利息的次数有关。可以证明： 是一个增函数，即m增大，本利和也增大。 三、贴现（略） 四、五、 需求函数与供给函数、市场均衡 需求函数:就是商品需求量与价格之间的函数关系。 供给函数:就是商品供给量与价格之间的函数关系。 需求函数的反函数 称为价格函数。 需求函数 供给函数 均衡价格 均衡量 价格 p q 供过于求 供不于求 需求函数 供给函数 求均衡点。 解：由均衡条件 得： 五 成本函数 FC(q))和变动成本(variable cost,VC(q)).固定成本包括设备 的固定费用和其他管理费用；变动成本是随销售量或有形 成本函数：一个企业的成本包括固定成本(fixed cost 产量的变化而变化。 总成本=固定成本+可变成本，即 平均成本函数 例4 如果已知某产品的成本C是产量q的线性函数，而当 时， ；当 时， ， 求出当 时的成本是多少？ 解：设 则 解之得： 所以 将 代入上式，得 （元） 实际上，6000是固定成本， 是可变成本。 六 收益函数与利润函数 收益函数：生产者出售一定数量产品所得的全部收入, 即收益=价格×售出量，即 利润函数：利润是一个企业所追求的主要目标之一。 利润L(q)是产量（或销售量）的函数，利润=收益-成本， 生产者盈利； 生产者亏损； 生产者盈亏平衡； 称为盈亏平衡点（又称保本点） 例5 某工厂生产的某产品，年产量为q台，每台售价为 100元，当年产量超过800台，超过的部分只能以9折的价 格出售，这样可以多出售200台。再多生产，将无法出售。 试写出本年的收益函数。 解： 例6 设某产品的价格函数是 其中p为价格（元），q为产品销售量。又设产品的固定 成本为6000元，变动成本为20元/件。求成本函数、收益 解： 成本函数为 收益函数 利润函数 函数和利润函数。 一、需求函数与供给函数、市场均衡 二、成本函数 三、收入与利润 函数 作 业 P34 4， 10，11，12