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龙文教育学科教师辅导讲义（第 4 讲） 课 题 质数和合数1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。一、出示课题，教学目标： 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。 、动手操作，制质数表。 、练习巩固： 完成练习四第1、2题。 、课题小结： 这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 质数和合数质数合数质数合数 教学例１ 写出下面每个数的所有的约数。 １的约数：１ ７的约数：１、７ ２的约数：１、２ ８的约数：１、２、４、８ ３的约数：１、３ ９的约数：１、３、９ ４的约数：１、２、４ １０的约数：１、２、５、１０ ５的约数：１、５ １１的约数：１、１１ ６的约数：１、２、３、６ １２的约数：１、２、３、４、 ６、１２ 能根据这些数的约数的个数进行分类？ 有一个约数的是：１ 有两个约数的是：２、３、５、７、１１ 有两个以上约数的是：４、６、８、９、１０、１２ ：“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（例如，２、３、５、７、１１都是质数。” 那么：“１３、１７、１９、２３……” 它们是不是质数？还有其他的不？？？ ★再看：“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。” 那么还有那些合数： ★注意：“１不是质数，也不是合数。” 教学例２ 根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。 判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 １７ ２２ ２９ ３５ ３７ ８７ 质数有：１７、２９、３７ 合数有：２２、３５、８７ “根据质数和合数的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数。” ：“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。” “２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。” 下面哪些数是质数，哪些是合数？ １９ ２１ ４３ ６７ 质数：合数： 作业练习 一、填空题 1、最小的自然数是（? ?），最小的质数是（? ? ），最小的合数是（? ? ），最小的奇数是（? ? ）。 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（? （2）偶数都是合数，奇数都是质数（? ? ） （3）7的倍数都是合数。（? ? ） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（? ? ）只有两个约数的数，一定是质数。（? ? ） 两个质数的积，一定是质数。（? ? ）（7）2是偶数也是合数。（? ? ）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（? ? ）除2以外，所有的偶数都是合数（? ? ） 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7 在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中： 能同时被2、3整除的数有（?? ）， 能同时被2、5整除的数有（? ? ）， 能同时被2、3、5整除的（? ? ）。 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（? ? ）。 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（? ? ），最大是（? ? ）20以内既是合数又是奇数的数有（ ）。 10、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（ ）。 11、18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（