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圆锥曲线重点结论__复习
第六部分 圆锥曲线
一 椭圆中的结论：
1.椭圆焦半径公式：设为椭圆上任一点,焦点为,,则(“左加右减”) （e为离心率）
2.焦点弦长：左焦点弦,右焦点弦.
3.通径（最短弦）：经过椭圆的一个焦点且垂直于它过焦点的对称轴的弦， 焦准距为 离心率（） 越接近于0，椭圆越圆；越接近于1，椭圆越扁
4.椭圆焦点三角形：，（，当点与椭圆短轴顶点重合时最大）
5.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆方程可设为（同时大于0）;有相同离心率的标准椭圆系的方程为：（）
共焦点、的椭圆系的方程为：（，为焦半径）
6.椭圆的参数方程是.
7.椭圆的切线方程 ：
①椭圆上一点处的切线方程是.
②过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.
③椭圆与直线相切的条件是.
二 双曲线中的结论：
1.双曲线焦半径：设为双曲线上任一点,焦点为,,则：
⑴当点在右支上时,；
⑵当点在左支上时,,；(为离心率).
2.通径（最短弦）： 焦准距为，
离心率（） 越接近于1，双曲线开口越小；越大，双曲线开口越大
3.双曲线（a0,b0）的渐近线：；双曲线的焦点到渐近线的距离为；
4 .双曲线焦点三角形：，（）；
5.共渐进线的双曲线标准方程为为参数，≠0）；
6.双曲线为等轴双曲线 渐近线为渐近线互相垂直；
7.过两点双曲线标准方程可设为： （）；
共渐近线的双曲线方程：以为渐近线的双曲线可设为（）
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