2006_检测_2_测量与误差.ppt

Cha.2 测量与误差 一、测量方法及分类 【例】对某物理量进行6次等精度测量，得到20.46,20.52, 20.49,20.50,20.48,20.61。取P=0.95，试判别是否存在坏值。 * 二、测量误差基本概念 Page 5～6 1、有关名词术语 真值； 标称值 示值 误差公理 精度 2、误差表示方法 绝对误差 相对误差 实际相对误差 示值（标称）相对误差 引用误差 精度等级指数α ，有 绝对误差的最大可能值 容许误差 3、误差分类 按照误差出现的规律分类： 系统误差 随机误差 粗大误差 其它分类 4、有效数字 舍入规则 等于5，偶数法则：末尾偶数，不变；奇数，进1。 例如 要求保留2位有效数字 1.5501?1.6 1.6501?1.7 1.6500?1.6 1.5500?1.6 有效数字 （定义 Page 11） 例如 0.0001—1位有效数字；1.0000—5位有效数字 测量结果有效数字位数的确定 由测量的不确定度（下节学习）确定 拟舍弃的数字的最左一位数字等于5，且其后跟有并非全部为0的数字时，则进1，即保留的末位数字加1（不管5前面的数字是奇数还是偶数），即此时不采用偶数法则，仍然“四舍五入”； 拟舍弃的数字的最左一位数字等于5，且其后没有数字或皆为0时，若保留的数字为奇数，则进1，即保留的末位数字加1，若为偶数，则舍去，即保留的各位数字不变，即此时采用偶数法则。 三、随机误差及其处理 1、随机误差与系统误差对测量工作的影响 2、随机误差的正态分布 测量数据概率分布 式中 m位置特征 σ离散特征 注：教材上图有问题。 若p(x)连续，即测量次数 N→∞ m真值 σ标准偏差， 则随机误差的概率分布 图 下面，研究 （随机不确定度），且取 ， 显然，有 P＝1-α 而 称为随即误差的置信区间， 也可写成 。 置信概率，P 危险率，α 3、随机误差的非正态分布 均匀分布 Page 14~15 t 分布 与正态分布类似，N较大时，两者差异逐渐减小。 适用于小样本测量数据（30次），真值置信区间 4、随机误差的表示方法 标准偏差表示法（取 中k =1） 此时置信概率 即随即误差落入区间 的几率为68.3% 。 极限偏差表示法（取 为极限误差） 工程上，一般取 此时， 4、标准偏差的估计算法 有限次测量，估计值 Bessel 公式 极差法 计算简单，精度较差。 四、系统误差的处理 1、系统误差的判别方法 恒值系统误差的判别法 校正和比对 改变测量条件 理论计算或按经验公式计算 变值系统误差的判别法 观察法 准则法 正态分布判别法 2、消除或减小系统误差的方法 测量前，消除系统误差产生根源； 引入修正值对测量结果进行修正； 采用以下专门的测量方法 恒值系统误差消除法 变值系统误差消除法 减小系统误差的方法 五、坏值的剔除 1、坏值 由粗大误差带来的测量结果，必须剔除。 特征：测量数据残差绝对值大→可疑数据。 2、剔除坏值的基本思路 给定置信概率（常取P=0.95或0.99），确定置信区间， 剔除区间外误差及其相应的测量数据。 3、剔除准则 拉依达准则（3σ准则） 以误差的正态分布（ N→∞ ）为基础， 表达式 缺点：可靠性差 格拉布斯准则 以误差的t 分布为基础， 表达式 4、如何剔除？（实施步骤） 【解】不难计算出 由BESSEL公式法 应用格拉布斯准则，查表可知， 故， 显然， 可知， 是坏值，须剔除。 [到这里，很