第4讲_MATLAB的数学运算.pptVIP

Matlab及其应用 第三章 MATLAB的数学运算 Unit 1 矩阵的创建和矩阵元素操作 3.1.1 创建矩阵 从键盘输入 3.1.1 创建矩阵 语句生成 3.1.1 创建矩阵 语句生成 3.1.1 创建矩阵 语句生成 语句生成矩阵举例： 3.1.1 创建矩阵 load数据 文本文件：全部是数据，不含有文本 以逗号和空格分隔。 mat文件：matlab自有的数据格式 3.1.2 提取矩阵元素 A(m,n)：提取第m行，第n列元素 A(:,n)：提取第n列元素 A(m,:)：提取第m行元素 A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素（提取子块）。 A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的矩阵子块。 Unit 2 矩阵运算 3.2.1 矩阵运算-四则运算与幂运算 3.2.1 矩阵运算-四则运算与幂运算 思考并完成以下练习： 矩阵与标量相加、相减；（能否进行？） 矩阵与标量点乘、乘运算；（结果如何？） 3.2.1 矩阵运算 转置：对于实数矩阵用（’）符号或（.’）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（’）将同时对复数进行共轭处理，而 （.’）则只是将其排列形式进行转置。 3.2.2 矩阵函数运算 计算 矩阵的秩 rank(a) 3.2.2 矩阵函数运算 矩阵的特征值运算： 例：试计算矩阵a的特征值、特征值对角矩阵D和特征向量矩阵P 3.2.2 矩阵函数运算-逆矩阵与行列式 逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) ＊要求矩阵必须为方阵 3.2.3 矩阵操作 3.2.4 矩阵的查找和排序（1） 子矩阵的查找使用find命令完成，它返回关系表达式为真的下标。例如： 3.2.4 矩阵的查找和排序（2） 矩阵的排序使用sort函数，它将矩阵按照升序排列。 3.2.5 关系运算符 MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。 矩阵的查询函数any, all A=[1 2 3;4 5 6;3 8 0]; any(A=5) 当命令中某列含有大于等于5的元素时，对于输出为1，否则为0 all(A2) 当命令中某列元素全大于2时，对于输出为1，否则为0 3.2.6 逻辑运算符 ~ 非 ~A = [0 0 1 0]； ~1 = 0 注意: 在Matlab中,所有变量名、操作符、逻辑运算符、特殊运算符等都是指在英语输入状态下输入的字符，在汉字输入状态下，则无效。 谢 谢！ * 矩阵的创建和矩阵元素操作 矩阵运算 矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量和表达式；矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。 y=[2, 4, 5 3 6 8] y= 2 4 5 3 6 8 a=1; b=2; c=3; x=[5 b c; a*b a+c c/b] x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500 （1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end） a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9 （2）a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。 a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。 a=logspace(1,3,3) a= 10 100 1000 （4）一些常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀的随机矩阵 eye(2