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5．已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 A．1 B． C．1或 D．0 6.已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰梯形中，，且. A B D C 设，，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，则A．随着角度的增大，增大，为定值B．随着角度的增大，减小，为定值 √C．随着角度的增大，增大，也增大D．随着角度的增大，减小，也减小9. 函数的值域是 . 12. 在平面直角坐标系中，已知圆 （为参数）和直线 （为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于 ． 14. 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题： ①对于任意，函数是上的减函数； ②对于任意，函数存在最小值； ③存在，使得对于任意的，都有成立； ④存在，使得函数有两个零点． 其中正确命题的序号是_____．（写出所有正确命题的序号） 14．给定集合，映射满足： ①当时，； ②任取若，则有. .则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”. 表1 表2 12323112343 （1）已知表2表示的映射： 是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）； （2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____. A B C D D1 A1 B1 C1 17.（本小题满分13分） 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角的余弦值. 16．（本小题满分13分） 袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等． （Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值． 18．（本小题满分13分） 已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线???抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求证：是和的等比中项． 20.(本小题满分14分) 已知函数． (Ⅰ) 若函数在上为单调增函数，求的取值范围； (Ⅱ) 设，，且，求证：． 20.（本小题满分14分） 在数列和中，，，，其中且，. （Ⅰ）若，，求数列的前项和； （Ⅱ）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列； （Ⅲ）设，，试问在区间上是否存在实数使得.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合；若不存在，试说明理由. 20．（本小题满分14分） 已知函数的图象在上连续不断，定义： ， ． 其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”． （Ⅰ）若，，试写出，的表达式； （Ⅱ）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由； （Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围. 19．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由题意，抛物线的方程为：， …………2分 （Ⅱ）设直线的方程为：. 联立，消去，得 ， ………………3分 显然，设， 则  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ② …………………4分 又，所以  = 3 \* GB3 ③ …………………5分 由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③消去，得 ， 故直线的方程为或 . …………………6分 （Ⅲ）设，则中点为， 因为两点关于直线对称， 所以，即，解之得， …………………8分 将其代入抛物线方程，得： ，所以，. ………………………9分 联立 ，消去，得： . ………………………10分 由，得 ，即， ……