2005-2006第二学期数值分析期终考试试题(B).docVIP

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2018-06-27 发布于河南
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2005-2006第二学期数值分析期终考试试题(B)

命题方式：单独命题佛山科学技术学院2005——2006年第二学期期终考试试题课程：数值分析专业、班级：______________姓名_________学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、填空题(每空2份，共18分) 1. 研究数值方法的任务主要有三个，即(1) ； (2) ； (3) 2．通常所称的算法，是指有步骤地完成解数值问题的过程，但是数值算法的解题过程还必须具备以下四个特性： (1) ；(2) ； (3) ；(4) 3．有些数学模型须转化成数值问题后才能求计算解，由数学问题转化成数值问题产生的误差，称为 4．使用两种数值方法A和B解输入和舍入误差规则相同的同一问题，如果用方法A得到的计算解精度比用方法B得到的计算解精度高，则称用方法A比方法B具有二、用Gauss列主元消去法解如下方程组时(15分) = 对增广矩阵按列选主元素进行消元时，将其化为上三角矩阵的形式三、用平方根法(Cholesky分解)解方程组(15分) = 分解后的下三角形矩阵为四、给出某函数f(x)的数值有(13分) x 0.4 0.55 0.65 0.80 f(x) ??????? ??????? ??????? ??????? 用线性插值及二次插值计算f(0.57)的近似值五．某函数f(x)在[0,1]区间上的某些点的函数值列表如下(13分)： x 0.000 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 f(x) 100000000用Romberg算法计算定积分I= ε=10?6 六、用4阶Runge?Kutta法求解初值问题(13分) 的部分计算解y(0.1)、y(0.2)，其中步长h=0.1 七、用Newton法计算方程 x3?x2?x?20=0 的根，取x0=1.96，要求|x(k)?x(k?1)|10?5 (13分). 3 4