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14复数的概念及运算
* * 一、基本概念 1、虚数单位 (1)规定: (2)性质 1° 2°实数可以与它进行四则运算, 原有的加法、乘法运算律仍成立。 2、复数的代数形式 (1)概念 形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数;复数一般用字母z表示,即z=a+bi (a、b∈R);其中a、b分别叫做复数z的的实部和虚部;全体复数所成的集合叫复数集,用字母C表示。 (2)复数的分类 (3)复数的模 3、共轭复数 (1)定义 (2)性质 4、两个复数的关系 (1)复数相等 设z1=a+bi,z2=c+di,(a、b、c、d∈R),则 特别地, (2)两个复数如果不都是实数,则不能比较大小。 5、复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面; 其中x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。 (1)定义 (2)复数的向量表示 二、复数的代数运算 设z1=a+bi,z2=c+di,(a、b、c、d∈R), 1、加法 2、减法 3、乘法 4、除法 三、模的性质 四、复数加、减法的几何意义 1、加法 O P1 P2 (1)平行四边形法则 (2)三角形法则 2、减法 三角形法则 P 3、复平面常见轨迹方程 五、重要公式 常见错误结论
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