圆周角定理及其运用3张文彩.pptVIP

思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　） 2.相等的圆周角所对的弧相等（　　） 3.90°角所对的弦是直径（　　） 4.直径所对的角等于90°（　 　） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ） 练一练 1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°， 则∠AOC等于（ ） A、50°； B、80°； C、90°； D、100° 练一练 5.如图24-1-4-4，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ ． Ｄ． 7.AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.50；②BD＝DC； ③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍； ⑤AE＝BC。其中正确结论的 序号是 ( ) 8.AB为⊙O的直径，C是弧 BD的中点，CE⊥AB于E BD交CE于点F，（1）求证：CF=BF（2）若CD=6,AC=8，则⊙O的半径为多少？CE的长是多少？ 课堂练习 1.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？ 课堂练习 探究 3、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。 （1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？ （2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。 拓展练习 如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O上的点。（1）求证∠P＜ ∠AQB （2）如果点P在⊙O内， ∠P与∠AQB有怎样的关系？为什么？ * 24.1.4 圆周角 A C B O D 2、如图，△ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A、30°； B、60°； C、90°； D、45° C A B P B 3.如图，△ABC的顶点A、B、C 都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2， 则⊙O的半径是 。 C A B O 2 ⌒ ⌒ 4.如图，在⊙O中，BC=2DE， ∠BOC=84°，求∠A的度数。 ∠A=21° O F C A P E （B） 24-1-4-4 O C D B A 2已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。 求证：四边形ABCD 是矩形。 3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD 和∠BAD的大小。 A C B D F · O *