021整式的加减知识点.docVIP

整式的加减的知识点 知识点1 代数式 用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等. 知识点2 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. 如：-2×a=-2a，3×a×b=________，-2×x2=________. (2)数字通常写在字母前面. 如：mn×(-5)=________， (a+b)×3=_______. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2×ab=________，切勿错误写成“2ab”. (4)除法常写成分数的形式. 如：S÷x=， x÷3=__________, x÷=__________ 典型例题：1、（1）的3倍与的差的平方：___________________ （2）2a与3的和：____________ （3）x的与的和：______________ 知识点3 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值. 对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。 请你求出：当x=2时，代数式x2-x+1的值。 知识点4 单项式及相关概念 由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数(1)几个单项式的和叫做__________. 例如：a2-ab+b2，mn-3等. (2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。 如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，______，2，常数项是_______. (3)一般地，多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数. 如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是 次 项式，最高次项是 。 (4)________与________统称整式。 典型例题： 1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ (1)3x2y2—5xy2+x5-6；(2)-s2—2s2t2+6t2；(3)x—by3 （4） 解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_____，_____，_____，_____这四项的和是___次____项式. (2)_________________________________________________ (3)_________________________________________________ (4)_________________________________________________ 2、多项式是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，三次项的系数是_____ ，常数项是_____ 3、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ； (2)若x2+3x-1=6，则x2+x--= ； (3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式a2-a-1的值为 。 4、当k= 时，代数式x 2—(3kxy+3y 2 )+xy—8中不含xy项 知识点6 同类项 所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是________。 典型例题：1、下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.x2y与-xy3 B.-8a2b与5a2c C.pq与-qp D.19abc与-28ab 2、若是同类项，则 3、若可合并成一个单项式，则______ 知识点7 合并同类项及法则 Ⅰ.把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________. Ⅱ. 合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变.（a3-2a2+1）(3a2-2a+) （2）x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 2、先化简，再求值： 其中：. 3、若，请你求： A—3B 4、试说明：无论x,y取何值时，代数式 (x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数. 二、类型题 （一）概念类 1、在,中，单项式有： 多项式有： 。 2、单项式的系