12.1因式分解1.pptVIP

(a+b)(a-b) (a+b)2 (a-b)2 问：993-99能被100整除吗？ 思考：上页问题解题的关键是什么？ 议一议： 你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是一种什么运算？ 由a3-a得到 a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同？ 你能再举一些类似的例子加以说明吗？与同伴交流。 　　把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，也叫做因式分解。 课堂小结 1、因式分解的含义； 2、因式分解与整式乘法的联系与区别； * 第十二章　 分解因式 = a2-b2 a2-b2 = (a+b)(a-b) = a2+2ab+b2 a2+2ab+b2 = (a+b)2 = a2-2ab+b2 a2-2ab+b2 = (a-b)2 993-99 =99×992-99×1 =99(992-1) =99×(99+1)(99-1) =98×99×100. 所以， 993-99能被100整除。 想一想： 993-99还能被哪些正整数整除？ 因式分解 　　判断下列各式是哪些是整式乘法，哪些是因式分解？ 1、x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 2、2x(x-3y)=2x2-6xy 3、(5x-2)2=25x2-20x+4 4、x2+6x+9=(x+3)2 因式分解与整式乘法的区别和联系是： (x+y)(x-y) 积的形式 x2-y2 和(差)的形式 因式分解 整式乘法 如果把整式乘法看做是一个变形过程，那么多项式的分解因式就是它的逆过程；如果把多项式的分解因式看做是一个变形过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程。因此，多项式的分解因式与整式乘法互为逆过程。 *