控制工程作业第七、八章.docVIP

7-1系统稳定性的定义是什么？ 答：系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，则该系统是稳定的。 7-2一个系统稳定的充要条件是什么？ 答： 系统的极点具有负实部。 7-3相位裕度和幅值裕度是如何定义的，在极坐标和对数坐标上如何表示？ 答：在剪切频率()处，相频特性距线的相位差称为相位裕度。对于稳定系统，必在bode图线以上，这时称为正相位裕度，对于不稳定系统，必在bode图线以下，这时称为负相位裕度。对于稳定系统，必在极坐标图负实轴以下，对于不稳定系统，必在极坐标图负实轴以上。 在相位穿越频率()处，开环幅频特性的倒数称为系统的幅值裕度。在极坐标图上，Nyquist曲线与负实轴的交点至原点的距离是，即为,对于稳定系统，，对于不稳定系统，。在bode图上，幅值裕度用分贝表示为，，对于稳定系统，必在0分贝线以下，,此时称为正幅值裕度，对于不稳定系统，必在0分贝线以上，,此时称为负幅值裕度 7-4说明Nyquist图和Bode图的对应关系。 答：（1）Nyquist图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的0分贝线以下，而单位圆之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。 （2）Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的线，即对数相频特性图的线。 （3）Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值穿越频率，或幅值交界频率，记为。 （4）Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与线交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为。 7-10（1） 解：此开环系统为最小相位系统，。 系统的开环频率特性为： 在处，对数幅频特性为 幅值穿越频率的对数幅频特性曲线斜率为，所以 则 由，则 计算出。 （2） (4) 8-1 在系统校正中，常用的性能指标有哪些？ 答：（1）时域性能指标包括瞬态性能指标和稳态性能指标 （2）频域性能指标 8-3 试分析PID调节器的作用及特点。 答：（1）比例系数直接决定着控制作用的强弱，加大可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度，但过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡，甚至导致闭环系统的不稳定， （2）在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，他的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏。 （3）微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差，产生超前的校正作用，它有助于减少超调，克服振荡，使系统趋于稳定，并能加快系统的响应速度，缩短调整时间，改善系统的动态性能。微分作用的不足之处是放大了噪声信号。 2 1 80 25 0.1 -20 20 10 0.1 2 1 -270 -90 -180 10