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反比例函数应用训练 1. 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 2、如图5,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 3.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A．1k2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k4 4.如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x x时，y y，那么函数y=的图象大致是（ ） 5、(2008山西省)如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ） A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 7、已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过 A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 8、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点，那么△AOB的面积是（ ） A．2 B.3 C.4 D.6 9、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为 ． 10、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则 11、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 12、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 13、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________. 14、（2008深圳市）如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝ 15、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ． 16、平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式． 17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 18、已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小． 19、如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。 20、某食品集团有限公司现有200kg含盐30%的盐水，现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉xkg水份后的盐水浓度为y，你能写出y与x之间的函数关系式吗？并指出自变量的取值范围。 21、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 ℃。 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度低于15 ℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停