第三章电阻电路的一般分析(包括).pptVIP

举例说明： (2) 列KCL方程： i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3 对结点1 -i3-i4+i5=-iS3 对结点2 un1 un2 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 (1) 选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压 代入支路特性： 1 1 整理，得 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为 G11un1+G12un2 = isn1 G21un1+G22un2 = isn2 (3)求解上述方程 标准形式的节点电压方程。 第3章 线性电阻电路的一般分析方法 ? 重点： 1.理解图、树以及树支、连支和基本回路的概念； 2.熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 节点电压法 3. 3 支路电流法 3. 3 回路电流法 3. 4 节点电压法 3. 1 电路的图 3. 2 KCL和KVL的独立方程数 目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 电路的连接关系—KCL，KVL定律 相互独立 基础： 3.1 电路的图 定义：图是结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的结点上，用G表示。 is2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + _ Us1 可以把元件的串联组合作为一条支路处理 可以把元件的并联组合作为一条支路处理 有向图 无向图 5节点8支路 4节点7支路 4节点6支路 3.2 KCL和KVL的独立方程数 ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 i1-i4-i6=0 -i1-i2+i3=0 i2+i5+i6=0 -i3+i4-i5=0 对于具有n个结点的电路，独立的KCL方程数为（n-1）个。 路径: 从图的某一节点出发,沿着一些支路移动,从而达到另一节点,这样的一系列支路构成G的一条路径。 连通图：当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时； 回路:如果一条路径的起点和终点重合,且经过的其他结点都相异,这条闭合路径就构成G的一个回路. 树(T)：一个连通图G的树包含G的全部结点和部分支路，树本身是连通的而且不包含回路； ① ② ③ ④ 1 2 6 4 3 6 5 8 7 ⑤ ① ② ③ ④ 6 5 8 7 ⑤ ② ⑤ ① ③ ④ 2 5 7 4 ① ② ⑤ ④ ③ ① ② ④ 6 5 8 7 ⑤ ③ ① ⑤ ③ ② ④ 任一个具有n个结点的连通图,它的任何一个树的树枝数为(n-1). ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 5 4 6 1 3 5 1 2 5 4 5 4 6 基本回路：G的任何一个树，加入一个连支后，就会形成一个回路，此回路除所加连支外都由树支组成； L=b-n+1 独立回路的选取： 可以证明: 用KVL只能列出b–n+1个独立回路电压方程。 n=8，b=12 1 4 3 5 2 一个电路的KVL独立方程数就是它的独立回路数。 平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。 非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。 ∴ 是平面电路 总有支路相互交叉 ∴是非平面电路 所限定的区域内不再有支路,这样的区域可以叫做网孔. 平面图的全部网孔是一组独立回路.平面图的网孔数就是独立回路数。 n=8，b=12 1 4 3 5 2 对平面电路，b–n+1个网孔即是一组独立回路。 关于基本回路的特点： 1、每个基本回路仅含一个连支，且这一连支并不出现在其他基本回路中； 2、由全部连支形成的基本回路构成的基本回路组是个独立回路组； 3、对一个结点数为n，支路数为b的连通图，独立回路数为l=(b-n+1); 4、一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。 5、平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面图\的网孔数也就是独立回路数。 3.3 支路电流法 (branch current method ) 举例说明： R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 b=6 n=4 支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。(方程数从2b减少到b) u1 =R1i1， u4 =R4i4， u2 =R2i2