结构力学第一次作业.docVIP

结构力学课程——作业一 1. 简述荷载如何分类？分别按荷载作用时间、作用位置和荷载对结构所产生的动力效应的大小划分。 答：荷载作用时间分为恒载和活载，按作用位置分为固定荷载和移动荷载，按荷载对结构所产生的动力效应分为静力荷载和动力荷载。 2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。 答： A支座：（1）活动铰支座： （2）固定铰支座： （3）固定支座： （4）滑动支座： B结点：（1）铰结点： （2）刚结点： （3）组合结点： 3. 名词解释：1） 自由度；2） 计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片 答：1)自由度：完整地描述一个力学系统的运动所需要的独立变量的个数。一个几何可变体系发生微小的位移以后，成为几何不变体系体系可发生大量的变形，位移 5. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。 答：三个基本组成规则为：三刚片规则、二元体规则和两刚片规则。其实他们属于同一规则，即三刚片规则。因为二元体规则和两刚片规则均是由三刚片原则演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。 6. 简述静定结构得特征。 答案：(1)梁。梁为受弯构件，由于其截面上的应力分布不均匀，故材料的效用得不到充分发挥。简支梁一般多用于小跨度的情况。在同样跨度并承受同样均布荷载的情况下，悬臂梁的最大弯矩值和最大挠度值都远大于简支梁，故悬臂梁一般只宜作跨度很小的阳台、雨篷、挑廊等承重结构。 (2)桁架。在理想的情况下，桁架各杆只产生轴力，其截面上的应力分布均匀且能同时达到极限值，故材料效用能得到充分发挥，与梁相比它能跨越较大的跨度。 (3)三铰拱。三铰拱也是受弯结构，由于有水平推力，所以拱的截面弯矩比相应简支梁的弯矩要小，利用空间也比简支梁优越(4)三铰刚架。内力特点与三铰拱类似，且具有较大的空间，多用于屋面的承重结构 答： （a）将AC、AB和大地分别看为一个刚片，DF和DE分别看为大地与AC和AB相连的一个链杆。则刚片AC和刚片AB通过铰A相连，刚片AC与大地通过虚铰H相连，刚片AB与大地通过虚铰G相连，A、H、G不在一条线，因此根据三刚片规则可知此平面体系为几何不变体系。 （b）将AD、BE和CF分别作为刚片，则EF和BC连接刚片BE与CF，EF和BC两链杆平行，即两刚片BE与CF靠无穷远处的虚铰铰接，同理，BE与AD、AD与CF均靠无穷远处的虚铰铰接。即三刚片用三对平行链杆两两铰连，三个虚铰均在无穷远处。 8. 请画出图示单跨梁、多跨梁的剪力图（FS）和弯矩图（M），如图2中（a）、（b）、（c）所示。 答： 9. 请画出图示刚架的轴力图（FN）、剪力图（FS）和弯矩图（M），如图2中（d）、（e）所示。 图 1 题7 （b）k处非结点 （a） B C D A E k B C D F 图 2 题8、题9 （d） （c） （b） （a） 4m 4m 4m 10kN?m 10kN?m 4m 20kN/m 2m 2m 40kN M a a 2a a a a a 20kN/m 4m 4m 2m 40kN A 2m 单铰 复铰，相当于两个单铰 刚片 刚片 C C点为虚铰 图 1 题7 （b）k处非结点 （a） B C D A E k B C D F A E F G H 20kN/m 4m 4m 2m 40kN 2m 40 FS图，单位KN M图，单位KN?m 25 55 40 1.25m 80 20 35.625 40 （a）支座A和支座B的支座反力分别为65KN和95KN A B 1m 90 2M 2M 2M/a 2M M图，单位KN?m FBy 2M/a FAy FAx M 4m M/a D C B A A B M a a 2a a a a a （b），支座A、支座B、支座C和支座D的支座反力分别为M/a、-3M/a、4M/a和-2M/a，D支座弯矩2M。 M图，单位KN?m FS图，单位KN 20kN/m 2m 2m 40kN （c），支座A，FAx＝40KN，FAy＝20KN支座B，FBy＝60KN。 FS图，单位KN FN图，单位KN FB 20 80 20 80 60 40 FS图，单位KN 60 FAy 2.5 FAx MA 4m 4m 10kN?m 10kN?m 4m （d），支座A，FAx＝0KN，FAy＝2.5KN，MA＝20kN?m；支座B，FB＝2.5KN。 FN图，单位KN 2.5 20 10 20 M图，单位KN?m 1m