梯形(第1课时).docVIP

主备 教师 刘维宾 任教科目 八年级数学 任教班级 八年级（1）（5）班 课题 19.3 梯 形（笫一课时） 课型 新授 课时 2 授课 教师 授课 班级 教 学 目 标 知识 与 技能 1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等． 2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算． 3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想． 过程 与 方法 经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。 情感 态度 价值观 增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 教学 重点 等腰梯形的性质及其应用梯形的（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）创设问题情境——引出梯形概念上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．2．一些基本概念（如图）：底、腰、高（）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（）直角梯形：的梯形叫做直角梯形． 3、做—做 探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）． 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线． （1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想； （2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ 师生共同归纳： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形两相等．③等腰梯形同一底上的两个角相等．等腰梯形的两条对角线相等．△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点． 解：（略） 例2如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．解：（略）分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm． 解决梯形问题常用的方法： （1）平作高（）移对角线（）延腰（）等积变形． 图1 图2 图3 图4 图5 综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决 评价与 总结 师生归纳总结： 梯形的有关概念和梯形的分类等等 等腰梯形的性质 3、解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”（2）“作高”（3）“延腰”（4）“平移对角线”（5）“等积变形” E D C A B