向量期末复习题.docVIP

检测题 1、已知非零向量满足==(),则= ( ) A. B. C.0 D.0 2、设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 3、已知=,=,k,则实数的值是 ( ) A. B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 4、已知平面向量,,则向量( ). A.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于轴 C.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于轴 5、将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数的图象只有一个公共点,则向量( ) A. B. C. D. 如图,在正六边形ABCDEF中,已知,,则 (用与表示). 巩固练习 1. 若是夹角为的单位向量，且,，则（ C ） A.1 B. C. D. [ 2. 设,,则 （ ） A.　　　　 B. C. D. 答案 C 3. 在的面积等于 （ ） A． B． C． D． 答案A 4. 在中,,则的值为 （ ） A．10 B．20 C．－10 D．20 已知，且，则或， （2）若，则或 （3）若不平行的两个非零向量，满足，则 （4）若与平行，则 （5） 其中真命题的个数是（ ）A． B． C． D． 6. 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（ ） A. B. C. D. 7. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点， 的延长线与交于点．若，，则 （ ） A． B． C． D． 答案 B 8. 已知，则向量与向量的夹角是（ ） A． B． C． D． 答案 C 9. 在平行四边形中，若，则必有( ) A.是菱形 　 B.是矩形 C.是正方形 　D.以上皆错 10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C． D． 二.填空题 11. 已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于 . 答案 －25 12. 设p = (2,7)，q = (x,(3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是 ，满足，平行于轴，，则 . TWT答案 (-1,0)-(-2,-1)=(-3,1) 解析 或，则 或. 14. 在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________。 答案 －2 15.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， 　， . 若//，求证：ΔABC为等腰三角形； 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 . 证明：（1） 即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形 解（2）由题意可知 由余弦定理可知， 课后练习 1、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（ ） （A） + （B） － （C） ＋ （D） － 2、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（ ） (1)a＋b＝0 (2)a－b的方向与a的方向一致 (3)a＋b的方向与a的方向一致 (4)若a＋b的方向与b一致，则|a||b| A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 3、已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（ ） A． B. C. 2 D. －2 4、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A． B. C． D. 5、已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a= （ ） A．3 B. 9 C . 12 D. 13 6、已知a、b均为单位向量，