第三次段考试卷(文科).docVIP

2012-2013学年上学期第三次段考试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分 1、设复数满足，为虚数单位， B、 C、 D、 2、设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( ) A．0,1） B．1,2） C．－2，－1 D．－1,0集合，，则等于（ ）A、 B、 C、 D、 4、已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、 D、 5．已知等差数列满足，，，则的值为 A． B． C． D． 6.已知是三角形的内角，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知0a1，b1，且ab1，则M＝loga，N＝logab，P＝logb，则这三个数的大小关系为( ) A．PNM B．NPM C．NMP D．PMN( ) A． B．∥ C． D．∥ 9．某同学设计右面的程序框图用以计算和式 的值，则在判断框中应填写 A． B． C． D． 10．若变量满足约束条件， 则的最大值为 A． B． C． D． 11．，则使方程有解的实数的取值范围是（ ） A．（1，2） B． C． D． 12．椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为则点位置（ ） A．必在圆内 B．必在圆上 C．必在圆外 D．以上三种情况都有可能 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13． 已知函数的导函数为偶函数，则 . 14.圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为______． 15．一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的体积为_______． 16.记当时， 观察下列等式：， ， ， ， ， 可以推测， . 三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数 。 （）求函数的最小正周期； （）函数满足。 （1）求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前项和。 19．（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若 （1）求角的大小； （2）若且，求的面积. 20. （本小题满分12分）ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1 （Ⅰ）求证：DC∥平面ABE； （Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE； （Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE． 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程． 22．（本小题满分14分）已知函数 (1）求函数的极值点； (2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程； (3）设函数，其中，求函数在上的最小值. 2012-2013学年上学期第三次段考 一、选择题： 1—6 DDDCCA 7－12 BDCCDA 二. 填空题： （13）0 （14）2 （15） （16） 三、解答题： 17、（本小题12分） （）, ---------------------------2分 则 ------------------------------------------------------4分 所以，函数的最小正周期为．-----------------------------------------6分 （2）由， 得 ------------------------------8分 所以，函数-------------------9分 从，得----------------------------------------11分 故对称轴方程为： --------------------------------12分 18、（本小题12分）的公比为，则 ……… 4分 ∴数列的通项公式为 ……………………… 6分 （2）由（1）得 ∴，…………………