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与反比例函数有关的面积问题 反比例函数y=k1/x与正比例函数y=k2x在何时有两个交点？何时没有交点？ 反比例函数的基本性质有哪些？ 回顾 反比例函数 的图像由两支曲线组成, 当k0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 反比例函数的补充性质 性质1：反比例函数 与 的图象关于x轴对称，也关于y轴对称． 直线y=x和直线y=-x对称． 性质2：反比例函数 的图象关于 的图象的位置相对于坐标原点越来越远． 性质3：随着|k|的增大，反比例函数 x y 1 1 o 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 反比例函数中比例系数k的几何意义 ①过双曲线(k≠0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形的面积为 ． ②过双曲线(k≠0) 上任意一点作任一坐标轴的垂线段，连接该点和原点，所得三角形的面积为 ． P(m,n) A o y x B 双曲线(k≠0) 上任意两点P1、P2与原点O组成的△O P1P2的面积 =直角梯形P1P2 Q2Q1的面积 =直角梯形P1P2 R2R1的面积 拓展 练习 1、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化，其面积值总为k-1； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． ①②④ 练习 2、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ． y x O A B P C D 12 练习 3、如图,已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x交于A，B两点，且点A的横坐标为4． （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标． 作业 XTZ P18（18题选作），21，P22页17题 参考时间：10min+5min * 实验班讲，普通班选讲 * （3）实验班讲，普通班选讲 练习1、2、3摘自西城教研 * 实验班讲，普通班选讲 * （3）实验班讲，普通班选讲 练习1、2、3摘自西城教研