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第10章 资本资产定价模型 意义 CAPM是现代金融经济学的中心之一。 CAPM给出了资产的风险和收益之间关系的一种精确预测 为评估可行投资提供了一个基准收益率 帮助我们对上市证券的回报率作出预测 1. CAPM的思想 CAPM的基本假设 CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的，因为实际的经济环境过于复杂，以至只能集中于最重要的因素，而这又只能通过一系列假设来达到 设定假设的标准是：应该充分的简单以使得有足够的自由度来抽象问题，从而达到建模的目的。我们关心的并不是所作的假设是否与实际的经济环境相符合，相反，检验一个模型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过程的能力 科学不一定是实用的，实用的科学也未必给人以美感，而现代金融理论却兼备了优美和实用（Merton) 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。 假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断是一致的。 Steps 每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率、方差、以及相互之间的协方差。 估计无风险利率。 在此基础上，辨别出切点证券组合T的组成，以及其期望回报率和标准差，得到投资的有效集。 最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券组合。因为有效集为一条直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券组合上。 切点组合T 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不同，但每个投资者选择的风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证券组合T。 市场证券组合M 在CAPM理论中，市场证券组合起着中心的作用，因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线构成。 市场证券组合是由所有上市证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价值等于这种证券的总市场价值除以所有证券的总市场价值。 在理论上，M不仅由普通股票而且由别的种类的投资，例如，债券、优先股等组成。但是，在实际中，通常认为M仅由普通股票组成。 均衡的idea 所有的投资者为价格接受者：在给定的价格系统下，决定自己对每种证券的需求。由于这种需求为价格的函数，当我们把所有的个体需求加总起来，得到市场的总需求时，总需求也为价格的函数。 价格的变动影响对证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的总需求正好等于市场的总供给，证券市场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，回报率为均衡回报率。 这就是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称为CAPM）的思想。 均衡状态 每一投资者愿意对每一种风险证券都持有一定数量； Why? 市场上每种证券的价格处在使股票需求与供给相等的水平上；无风险利率的水平正好使借入资金的总量等于贷出资金的总量。 市场达到均衡的流程图 均衡与热寂说 亚里士多德：万物之所以运动，是因为它们都有走向自己“自然位置”的倾向。最终达到了呢？ 恩格斯《自然辩证法》导言：“……地球，一个象月球一样的死寂的冻结了的球体，将在深深的黑暗里沿着愈来愈狭小的轨道围绕着同样死寂的太阳旋转，最后就落到它上面。其他的行星也将遭到同样的命运，有的比地球早些，有的比地球迟些，替代安排得和谐的、光明的、温暖的太阳系的，只是一个冷的、死了的球体在宇宙里循着自己的孤寂的道路行走着”。 恩格斯：“个别运动趋于平衡，而整体运动又破坏了个体的平衡。” 整体运动破坏个体的平衡，是为了达到整体的平衡 2. CML和SML Tobin分离定理的假定 所有的投资者，无论他们的偏好是怎样的，都会把市场证券组合M和无风险资产r混合起来。也就是说，市场证券组合M和无风险资产r的不同组合所产生的机会线，将比其他风险性资产和无风险资产的混合产生的其他任何机会线都陡峭。因此，通过投资市场于证券组合M，投资者在给定的风险水平下可以达到较高的期望收益。 分离定理 以利率r