22.3实际问题与一元二次方程第二课时.pptVIP

练习: 一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）? * * * 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 探 究 3 分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 . 设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为 cm，宽为_____________cm． 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三． 27：21＝9：7 9：7 9：7 （27－18x） （21－14x） 于是可列出方程． 下面我们来解这个方程． 整理，得 解方程，得 上、下边衬的宽均为___________cm， 左、右边衬的宽均为___________cm. 方程的哪个根合乎实际意义？为什么？ 约为1.809 约为1.407 x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191. 如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单解决上面的问题？ 你来试一试 一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ 探 究 （2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为 （初速度－末速度）÷车速变化时间， 即 分析：（1）已知刹车后滑行路程为25m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者的关系，可求出滑行时间．为使问题简单化、不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的．这段时间内的平均车速第一最大速度与最小速度的平均值，即 于是从刹车到停车的时间为 行驶路程÷平均车速， 即 25÷10＝2.5（s）. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ （3）设刹车后汽车行驶到15m用了x s ,由（2）可知，这时车速为（20－8x）m/s,这段路程内的平均车速为 即（20－4x）m/s，由 刹车后乘车行驶到15m时约用了_________________s. 速度×时间＝路程， 得 （20－4x）x＝15. 解方程，得 根据问题的实际应如何正确选择正确答案. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ 刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 设刹车后汽车行驶到20m用了x s ,由（2）可知，这时车速为（20－8x）m/s,这段路程内的平均车速为 即（20－4x）m/s，由 刹车后乘车行驶到15m时约用了_________________s. 速度×时间＝路程 得 （20－4x）x＝20 解方程，得 根据问题的实际应取 3. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ 【解析】(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米 1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求斜边的长 解：设其中的一条直角边长为xcm，另一条直角边长为( 14 － x )． 根据题意可列方程 整理得 解得 答：斜边的长为10cm. x2－14x＋48 = 0. 根据勾股定理 斜边2＝6