07学期大学数学试卷(A卷)(附答案).docVIP

华南农业大学期末考试试卷A卷评分标准（参考） 2007　学年第一学期　 考试科目： 大 学 数 学 选择题：【把所选的代码A、B、C、D之一填入（ ）内】（每小题3分，共15分） 1、的一个原函数是 ( B )。 A、 B、C、 D、 2、设在处可导，则＝A、 B、C、D、 3、在[-3，3]上满足拉格朗日定理的条件是。 A B、 C、 D、 4、在区间内（ B ）。 A、单调增加且是凸的 B、单调减少且是凸的 C、单调增加且是凹的 D、单调减少且是凹的 5、设则向量组共有个大无关组A、B、C、D、、 0 。 、 。、设A是三阶方阵且是A对应的伴随矩阵则行列式的值为。 、设，则＝。 、的极小值点为 x = 0 。 、求极限 ……………..2分 ........................4分 ...........................6分 方法2 其中 所以 12、设，?求。 解：方法1 两边对求偏导，得 ..........................2分 解得 两边对求偏导，得 .................................5分 解得 方法2 令，...............................1分 则.................4分 从而 13、已知，且E三阶单位阵，求...............................2分 .....................4分 .............................6分 14、计算............................2分 .................................4分 ...................6分 15、 其中是由直线与抛物线所围成的区域。 解：如图。直线与抛物线的交点为和， 方法1 先对后对积分。 ....................................................................2分 ........................................................4分 ..............................................................6分 方法2 先对后对积分。...........................2分 .......................................................4分 .............................................................6分 16、，求。 解：，...........................3分 ， ..................................5分 ...............................6分 四、讨论题：（第17小题9分，第18小题10分，共19分） 17、求方程的特解。 解 方法1 原方程可化为，则 由通解公式得 ………….3分 即为通解， ………….7分 由得，所以所求特解为 ………….9分 方法2 原方程可化为 解对应的齐次方程 ..................................2分 分离变量 两边积分 ..........................4分 设 是原方程的解，则 .........................5分 代入原方程整理得 ......................................6分 故 得原方程的通解为 ......................................7分 满足 的特解为 ........................................9分 18、设有线性方程组试方程组何时无解何时有唯一解何时有无穷多解并无穷多解时其由基础解系表示的一般解。………….3分 当时，方程组无解，即； 当时有唯一解，即； 当时有无穷多解，。……6分 有无穷多解时， ，基础解系含有3-2=1个向量，解齐次方程组得