2011海淀区高三年级第一学期期末练习学生适用.docVIP

一、选择题： 的值为 A. B. C . D. 2. 若，则大小关系为 A. B. C. D. 3.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A．12 B．6 C． 4 D．2 4. 如图，半径为2的⊙O中，，为的中点，的延长线交⊙O于点，则线段的长为 A． B． C． D． ,定义向量，，. 下列命题中真命题是 A. 若总有成立，则数列是等差数列 B. 若总有成立，则数列是等比数列 C. 若总有成立，则数列是等差数列 D. 若总有成立，则数列是等比数列 6．由数字0，1，2，3，4，5组成奇偶数字相间无重复数字的六位数的个数A． 72 60 C. 48 D. 12 7. 已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是 A． B． C． D． 8. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 A. B. C. D. 二、填空题:化为直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标 为 . 10．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆. 11. 阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为 . 12．如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是 （用“”连接）. 13. 已知函数.（），那么下面命题中真命题的序号是 . ①的最大值为 ② 的最小值为 ③ 在上是减函数 ④ 在上是减函数 14．在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则= ； 已知点，点M是直线上的动点，的最小值为 . 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. （本小题满分1分），. （Ⅰ）求在上的值域； （Ⅱ）记的内角的对边长分别为，若求的值. 16.（本小题满分13分） 和 （Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？ （Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率. 17. （本小题满分1分） 如图，棱柱ABCD—的2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60°，⊥平面ABCD，为的中点． （Ⅰ）证明⊥； （Ⅱ）平面； （Ⅲ）求二面角DC的（本小题满分13分） (). （Ⅰ）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间. 19. （本小题满分1分）在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，直线与抛物线交于两点. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程； （Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值. 海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学（理） 答案及评分参考 2011．1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分） 9． 10． 180 11． 5 12． 13．① ④ 14． 4 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（12分）（I） .......................................2分 . .......................................4分