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基于流型划分的模型 摘要：多相流动是自然界、人类日常生活和工程技术中最常见的现象，它比单相流具有更广泛的的普遍性和实用性，但其物理特性及数学描述却要复杂得多。因此研究多相流技术也就建立了各种模型。均相流模型、分相流模型、漂移通量模型、基于流型的模型和组合模型，这些都是常见的多相流模型。本文重在介绍基于流型的模型，包括贝克(Baker)计算模型和贝格斯－比尔(Beggs—Brill)计算模型。 关键词 Baker计算模型 Beggs—Brill计算模型 1 引言 基于流型划分的模型是对于各类多相流中的各种流型，由实验结果建立一系列的经验、半经验公式，并绘制出流型图，供工程应用。常见的模型有贝克(Baker)计算模型和贝格斯－比尔(Beggs—Brill)计算模型，后文将具体介绍这两种模型。 2 常见的计算模型 在多相流工艺计算中，最重要的就是计算压降和持液率两个工艺参数。下面是常见计算模型计算重要工艺参数的方法。 2.1 贝克(Baker)计算模型 贝克计算模型主要用于计算水平或微小倾角气液两相管路的压降。在进行压降计算前，先要用贝克（Baker）流型图进行流型的判别。不同的流型有不同的计算公式。 2.1.1 贝克（Baker）流型图判别流型 1958年，贝克提出一幅通用于各种介质的水平管流型分界图。该图在提出后相当长的一段时间内获得了广泛应用。贝克法(7种流型)将流型分为:气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流、环状流和弥散流。其流型划分图如图2-1所示。图的纵坐标以/表示，横坐标以/表示。这两组变量分别正比于气相质量速度和液、气相质量速度之比值。参数θ和ψ分别定义为: （2.1） （2.2） 式中： Δg——管路条件下气体对空气的相对密度； Δl——管路条件下液体对水的相对密度； σw——水的表面张力，σw =73×10-3 N/m； σ1——液面的表面张力，N/m； μw——水的粘度，取l mPa·s； μ1——液相粘度，mPa·s 为了便于在计算机上使用，可用圆锥曲线和直线对各流型分界线进行回归，得到各流型的分界线： 1）分界曲线C1~C4的方程： C1： （2.3） 其中： t1 = -0.2416111x-0.3066479 S1= t 12 -1.88392(-0+0.0009900329)(x+1) C2： （2.4） 其中： t2 = 0.9651259x-2.929975 S2= t 22 +2.507024(-0.6786298x+1.371668)(x-0.3992537) C3： （2.5） 其中： t3 = -0.1802189x-0.6310028 S3= t 32 -1.68626(-0+0.3322258)(x+0.1417911) C4： （2.6） 其中： t4 = 0-0.5815664 S4= t 42 +0.1132445(-0.1796877y+0.7710848)(y-5) 2）分界直线：L1~L3的方程为： L1： （2.7） L2： （2.8） L3： （2.9） 3）流型判别程序流程图 （见图2-2） 图2-2贝克流型判别程序流程图 4）确定流型的参数计算公式 （2.10） （2.11） （2.11） （2.12） 2.2.2 计算压降 计算压降的通用公式： （2.13） 式中：——管道内只有气相单独流动时的压降梯度； ——管道内只有气相单独流动时的压降； ——气相压降折算系数； L ——管道长度。 式（2.13）的求解关键在于求气相压降折算系数，对于不同的流型，它们的取值各不相同： 气泡流： （2.14） 气团流： (2.15) 分层流： (2.16) 冲击流： (2.17) 环状流： (2.18) (注:当d0.25m时，取d=0.25m) 式中：△PL——管道内只有气相单独流动时的压降，Pa； A ——流通面积，m2； d ——管道内径，m； GL ——液相质量流量，kg/s； Gg ——气相质量流量，kg/s； μg ——管道中气相的动力粘度，mPa·s； μL ——管道中液相的动力粘度，mPa·s； wsg ——气相折算速度，m/s。 另外，波浪流压降计算采用汉廷顿（Huntington）公式 ： （2.19）