2012.5高三数学(理科)答案.docVIP

松江区20学年第学期三月考 3． 4．． 5． _-10__ 6． 7． 7500 8．或 9． 10． 11．．． 二选择题 15．B 16．B　 17．A 18. C 三、解答题 19.（本题12分） 解：…………（4分） = …………（6分） 由，得 ， …………（8分） 由 得 …………（9分） ∴当时， …………（10分） 当时， …………（12分） 20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解：的底面积， 高………（3分） ∴ ………（6分） （）取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，则AE∥A1E1，∴∠E1A1C是异面直线A与A1C所成的角。，，， ∴ …（10分） 中，。 所以异面直线AE与A1C所成的角为。．解：（）（）， 从甲地到乙地所用的时间为小时， ………（4分） 则从甲地到乙地的飞行成本，（） 即或，（）． ………（7分） （），………（10分） 当且仅当，即时取等号． ………（13分） 故客机应以800公里/小时的速度飞行时，能使飞行成本最少．………（14分） 22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．到定点的距离等于到直线的距离，曲线是 以原点为顶点，为焦点的抛物线………（2分） 　∵ ∴　∴　曲线方程是 ………（4分） （2）当平行于轴时，其方程为，由解得、 此时 ………（6分） 当不平行于轴时，设其斜率为， 则由 得 设则有， ………（8分） ∴ ………（10分） （3）设 ∴ ………（12分） ∵ ∴ ∵，化简得 ∴ ………（14分） 当且仅当 时等号成立 ∵ ∴当的取值范围是………（16分） 23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．解 （）∵点都在函数的图上，∴． 当时，； 当时，，当时，也满足． 故．（）∵， ∴，又∵，∴的公差是4 的倍数 又中的最小数，∴，∴ ，，又∵ ∴ 解得．等差数列，由得 故………（10分） (3) 由知 ， 即数列和分别是以，为首项，4为公差的等差数列，（12分） 所以，，，………（14分） ∵数列是单调递增数列∴对任意的成立．………（16分） ∴ 解得 ∴实数的取值范围是 ………（18分） 1