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乐都县2012届高三一模数学试卷(文科)
乐都县2012届高三第一次模拟考试
数学试卷（文科）
选择题：（12×5′=60′）
设集合，，则
A. B. C. D.
2.已知是等差数列，是其前n项和，，则的值是
A.10 B.11 C.12 D.13
3.已知是实数，则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为
A. B. C.2 D.4
5.已知向量,若，则与的夹角为
A. B. C. D.
6.已知函数为常数图像上处的切线与的夹角为，则点的横坐标是
A. B. C.或 D.或
7.函数在区间上的最大值与最小值之和为，最大值与最小值之积为，则等于
A.2 B. C.2或 D.
8.如果双曲线上一点到它的右焦点的距离为，那么点到它的左准线的距离为
A. B. C. D.
9.已知等比数列的公比，其前n项和为，与的大小关系是
A. B. C. D. 与的大小关系与首项的值有关
10.已知，且，则的最大值为
A. B. C.12 D.18
11.使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值为
A. B. C. D.
12.已知且，当时，均有，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题：
13.已知等比数列中，，，成等差数列，则公比为 。
14.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 。
15.在△ABC中，已知,,,则 。
16.已知O为坐标原点，，满足，则的最大值等于 。
三、解答题：
17.（10分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是、、，已知.若△ABC的面积，求、.
18.（12分）
已知点，⊙C:
求过点A且与⊙C相切于原点O的⊙C1的方程;
求直线被⊙C1所截得的弦长.
19.（12分）
已知数列（）是递增的等比数列，且
求数列的通项公式;
若且…≤，求的最大值.
20.(12分)
已知向量，，函数.
(1)若时，，求的值；
(2)若,且有且仅有一个实根，求实数的值.
21.(12分)
已知直线两，抛物线的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设A、B是抛物线上的两个动点，过A作平行于的直线，直线OB与直线交于点N,若（O为坐标原点，A、B异与原点），试求点N的轨迹方程.
22．（12分)
已知函数在上是增函数，在上是减函数，且有三个根.
求的值，并求出和的取值范围；
求的取值范围，并写出当取最小值时的解析式.
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