8相似多边形.docVIP

相似多边形 一、知识点 1.相似多边形：两个多边形的边数相同，各角对应相等、各边对应成比例的多边形。 （注意：三个要求缺一不可。） 2.性质：各角对应相等，各边对应成比例； 周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 二、基本题型 1.如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A=75°，∠B1=65°，∠D=125°，AD=14，A1 D1=3.5，BC=16，求∠C的度数和B1C1的长度。 （解法同课本例题。） 例题1、2图 例题3图 2.五边形ABCDE个边长分别是3，4，5，6，7，面积是40，与它相似的另一个五边形A1B1C1D1E1的最长边是3.5，求五边形A1B1C1D1E1的周长和面积。 解：因为五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1， 所以， 即 五边形A1B1C1D1E1的周长=20 因为， 所以， 五边形A1B1C1D1E1的面积=10 想一想：五边形A1B1C1D1E1的各边的长度可以求出来吗？ 3.如上图，在网格中画出两个相似的格点五边形，格点四边形矩形（平行四边形），格点三角形（直角三角形与斜三角形）。 三、延伸题型 1.两个正方形相似吗？两个正六边形相似吗？两个正n形相似吗？ 2.某地图的比例尺为1:500000，已知A、B两地图上距离是4厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。 3.用复印纸复印一张图纸时，原图上一多边形一条边长2cm，复印后变为10cm，那么这次复印的缩放比是 。 4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） 49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ）A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 11.两个矩形相似，一矩形两边为3和6，另一个矩形的一边为9，则矩形另一边为 。（本题易出错为什么？） 12.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ） 46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（ ） A．1 B． C． D．5 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______. 17. 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ） B． C．2 D． 18. 例2 在AB=20米,AD=30米的矩形ABCD的花坛四周修筑小路:如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形和矩形ABCD相似吗?请说明理由. 19. 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。