七年级下第五章导学案 相交线平行线.docVIP

第一页 课题：5.1.1 相交线 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学具准备：剪刀、量角器 学习过程： 学前准备 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。 探索与思考 邻补角、对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。 总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。对应练习 （一）.邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角 。 注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。 2、对顶角的性质：完成推理过程 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 学习体会： 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 应用 （一）例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。 你还有别的思路吗？试着写出来 练一练：教材3页练习（在书上完成） （三）变式训练　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40° 　　变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍 变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9如图直线ab相交1=55°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点OBOE的对顶角是___COF 的邻补角是_________，∠BOF=_______ 3．如图直线AB、CD相交于点OCOE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则EOF=_____. 4如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  ) A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) 下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. (3) (4) (5)