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力的分解 神奇的劈和楔 ?　人们把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈，而一头厚一头薄的斜面木料叫做楔。劈能轻而易举地劈开坚硬的物体，楔可使物体间接触得更紧密。古代有这样一个传说，明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险。当时，有人建议用大木柱将其撑住，可这样又大煞风景。不久，有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝里敲进去，结果扶正了塔身，试分析原因。 ? 图２ 楔的受力图 解析：因为楔的纵截面是一个三角形，使用它们的时候，在其背上加一个力，这个力产生的效果，就是楔（劈）的两个侧面形成两个推压物体的力，在力的作用下，楔把物体楔紧。设它们的纵截面是一等腰三角形，楔宽，它们的侧面长度是，如图2所示。 由相似三角形可得，所以 若三角形的顶角为，则有，即，综上所得： 　由此可知，当一定时，越小，就越大，因此，越薄的楔就越容易钉进物体里。显然，和尚正是利用了质点力学中力的分解原理解决了生活中遇到的这一大难题。 题型1?力的正交分解法 ??1、?在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种较简便方法-----正交分解法。??2、正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解。其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。  3、力的正交分解法步骤： A、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点。 坐标轴的方向的选择则应根据 实际问题来确定。 原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的 力尽可能少。 B、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求X轴和Y轴上各力的投影合力Fx，Fy 其中 Fx=F1x+F2x+F3x+…… Fy=F1y+F2y+F3y+…… C、共点力合力大小 设合力方向与x轴成α角 例1．大小均为F的三个共点力，F1与F2，F2与F3之间的夹角均为60°，求合力。 (1) 正确选定直角坐标系 (2) 将各个力分解到两个坐标轴上： (3)分别求出X、Y轴上的合力：  Fx=F1x+F2x+F3x =F1+F2cos60－F3cos60°=F  Fy=F1y+F2y+F3y =0+F2sin60°+F3sin60°=F (4)求三个力的合力 = =2F 题型2 力的动态解析 例2 .如图所示人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：（ ） A、绳的拉力不断增大； B、绳的拉力保持不变； C、船受到的浮力不断减小。 D、船受到的浮力保持不变； 〔导悟〕绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船受力情况如图所示，船在匀速运动，一定受到平衡力．利用正交分解法。建立水平和竖直方向的坐标轴。 水平方向： 竖直方向： F浮+T2 =G其中T2=Tsinθ 所以T=， 船在靠岸过程中，θ角增大，cosθ减小，T增大，故选项A正确，B错误。 F浮 =G－f阻 tanθ， 船在靠岸的过程中，θ角增大，tanθ增大，所以F浮 减小，选项C是正确的，D是错误的。 综上所述，本题答案为AC． 例3. 如图所示，重为G的光滑球在倾角为的斜面上，分别被与斜面夹角为、、的挡板挡住1、2、3时，斜面与挡板所受的压力分别多大？ 解析：如图（a）所示，据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．所以能分解得到其二分力大小： ；， 则分别与、大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为： ；． 如图（b）所示，与上同理得：；． 如图所示（c），此时斜面不受压力，挡板所受压力N大小方向与相同，即大小． 点拨：本题中挡板与斜面夹角由由小变大的同时，大小方向一定的重力的两个分力夹角也由大变小，重力的两个分力和对应的斜面和挡板受的压力：逐渐变小到零；则是先减小后增大到． 10-11高一物理自助 聪明出于勤奋，天才在于积累 1 F 你知道吗？