微机原理第01-02章.ppt

第2节 计算机中的数制与码制 了解 特点； 表示方法； 相互间的转换。 一、常用计数法 十进制——符合人们的习惯 二进制——便于物理实现 十六进制——便于识别、书写 八进制 1. 十进制 特点：以十为底，逢十进一； 共有0-9十个数字符号。 表示： 2. 二进制 特点：以2为底，逢2进位； 只有0和1两个符号。 表示： 3. 十六进制 特点：以16为底，逢16进位； 有0--9及A--F共16个数字符号。 表示： 进位计数制的一般表示 二、各进制数间的转换 1. 非十进制数到十进制数的转换 按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。 例 = (?)10 13FAH = (?)10 2. 十进制到非十进制数的转换 十进制 → 二进制的转换： 整数部分：除2取余； 小数部分：乘2取整。 十进制 → 十六进制的转换： 整数部分：除16取余； 小数部分：乘16取整。 以小数点为起点求得整数和小数的各个位。 3. 二进制与十六进制间的转换 用4位二进制数表示1位十六进制数 例： 10110001001.110 = (?)H 0101 1000 1001.1100 5 8 9 . C §1.3 二进制数的运算 无符号数 算术运算 有符号数 逻辑运算 一、无符号数的运算 算术运算 包括： 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算 1. 规则 加法：1+1=0（有进位）, … 减法：0-1=1（有借位）, … 乘法：…, 乘以2相当于左移一位； 除法：…, 除以2则相当于右移1位。 　例0000010 = ? 00000010 = ?　 [例]：0100 0100 即：商 余数=11B 2. 无符号数的表示范围 一个n位的无符号二进制数X，其表示范围为 0 ≤ X ≤ 2n-1 若运算结果超出这个范围，则产生溢出。 判别方法： 运算时，当最高位向更高位有进位（或 借位）时则产生溢出。 [例]： 　 + 1 结果超出８位（最高位有进位），发生溢出。（结果为256，超出８位二进制数所能表示的范围255） 　　 3. 逻辑运算 与(∧)、或(∨)、非(▔) 、异或(⊕) 特点：按位运算，无进借位 运算规则 ….. 4. 逻辑门 掌握： 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系（真值表）； 与非门、或非门的应用。 与门（AND Gate） 或门（OR Gate） 非门（NOT Gate） 异或门（eXclusive OR Gate） 5. 译码器 74LS138译码器： 74LS138真值表 二、有符号数 计算机中有符号数的表示 把二进制数的最高位定义为符号位 符号位为 0 表示正数，符号位为 1 表示负数 连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。 机器数所表示的真实的数值，称为真值。 （在以下讲述中，均以８位二进制数为例） [例]： +52 = +0110100 = 0 0110100 符号位　数值位 -52 = -0110100 = 1 0110100 1. 符号数的表示 对于符号数，机器数常用的表示方法有原码、反码和补码三种。数X的原码记作[X]原，反码记作[X]反，补码记作[X]补。 　注意：对正数，三种表示法均相同。 　　　 它们的差别在于对负数的表示。 原码[X]原 定义 符号位：0表示正，1表示负； 数值位：真值的绝对值。