第九章2工程.ppt

解: 1 杆DE作平面运动,瞬心为 C1 2 杆BG作平面运动,瞬心 为C2 §9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度 A ：基点 平面运动 = 随基点Ａ的平移 + 绕基点A的转动 Ax’y’ ：平移动参考系 　　例9-9 　如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度ω1绕O1转动。大齿轮Ⅱ固定，行星轮Ⅰ半径为r，在轮Ⅱ上只滚不滑。设A和B是轮缘 Ⅰ上的两点，点A在O1O的延长线上，而点B在垂直于O1O的半径上。 求：点A和B的加速度。 解: 　1 轮Ⅰ作平面运动,瞬心为 C 2 　选基点为Ｏ √ √ √ √ √ √ 　　例9-10　如图所示，在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O 轴转动。OD＝AD＝BD＝l。 求：当　　　　时，尺AB的角加速度和点A的加速度。 解: 1 AB作平面运动,瞬心为 C 求：车轮上速度瞬心的加速度。 　　例9-11 　车轮沿直线滚动。已知车轮半径为R，中心O的速度为　　，加速度为　　,车轮与地面接触无相对滑动。 解: 1 车轮作平面运动,瞬心 为 C 3 选Ｏ为基点 §9-5 运动学综合应用举例 1 运动学综合应用 ： 机构运动学分析 2 已知运动机构 未知运动机构 3 连接点运动学分析 求：该瞬时杆OA的角速度与角加速度。 　　例9-12　图示平面机构，滑块B可沿杆OA滑动。 杆BE与BD分别与滑块B铰接，BD杆可沿水平轨道运动。滑块E以匀速v沿铅直导轨向上运动，杆BE长为　　。图示瞬时杆OA铅直，且与杆BE夹角为　。 解: 1 杆BE作平面运动,瞬心在O点 取E为基点 沿BE方向投影 绝对运动 ： 直线运动(BD) 相对运动 ：直线运动(OA) 牵连运动 ： 定轴转动(轴O) 动点 ：滑块B 动系 ： OA杆 √ √ √ 沿BD方向投影 沿BD方向投影 求：此瞬时杆AB的角速度及角加速度。 　　例9-13 　在图所示平面机构中，杆AC在导轨中以 匀速v平移，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O 与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为　　　。 解: 1 动点 ： 铰链A 　动系 ： 套筒O 绝对运动 ： 直线运动(AC ) 相对运动 ： 直线运动(AB ) 牵连运动 ： 定轴转动(轴O ) * 第九章刚体的平面运动 刚体平面运动动画一：行星齿轮 刚体平面运动动画二：车轮运动情况 § 9-1 刚体平面运动的概述和运动分解 1 平面图形 2 运动方程 3 运动分析 = + 平面运动=随　 的平移+绕　 点的转动 §9-2 求平面图形内各点速度的基点法 1 基点法 动点：M 绝对运动 ： 待求 牵连运动 ： 平移 任意A,B两点 动系 ： (平移坐标系) 相对运动 ：绕 点的圆周运动 例9-1 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。 求：B端的速度以及尺AB的角速度。 解：1 AB作平面运动,基点: A 例9-2　图所示平面机构中，AB=BD=l=300mm。 在图示位置时，BD∥AE，杆AB的角速度为ω=5rad/s。 求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。 解：1 BD作平面运动，基点：B 例9-3　曲柄连杆机构如图所示，OA =r, AB= 。如曲柄OA以匀角速度ω转动。 解：1 AB作平面运动,基点：A 　　例9-4 图所示的行星轮系中，大齿轮Ⅰ固定，半 径为r1 ；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动，半径为r2。 系杆OA角速度为　　。 求：轮Ⅱ的角速度ωⅡ及其上B，C 两点的速度。 解: 1 轮Ⅱ作平面运动,基点：A Ⅱ ωⅡ Ⅱ ωⅡ ３ 2 速度投影定理 沿AB连线方向上投影 　　同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 　　例9-5 图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。　　 求：此瞬时点E的速度。 　　已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。 解： 1　 AB作平面运动，基点：A 2 CD作定轴转动，转动轴：C 3 DE作平面运动 § 9-3 求平面图形内各点的瞬心法 1 定理 基点：A 　　一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。 基点：C 2 平面图形内各点的速度分布 　　平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。 3 速度瞬心的确定方法 ● ● 瞬时平移(瞬心在无穷远处) ● ● 纯滚动(只滚