九年级第一章知识点分类复习指导(北师大版).docVIP

九年级第一章知识点分类复习指导 一、全等三角形的性质和判定 1.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_________对全等三角形. 2.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 或 . 3.在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。 4.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_____ __，这个逆命题是_______（“真”或“假”）命题. 二、三角形分类 5.适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 三、等腰三角形的性质和判定 6、以下命题中，真命题的是（ ） A.两条线只有一个交点 B.同位角相等 C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 7.在△ABC中，已知AB＝AC，AD是高，∠B＝70°，BC＝15cm，cm； 8.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是 9.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ； 10.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ） （A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形 （C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 （D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 11．一个等腰三角形底边的长为5， ， 则腰长为 （ ） （A） 2 （B） 8 （C）2 或8 （D） 10 12、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 13．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ） （A） 30° （B） 36° （C） 45° （D） 54° 14、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 四、等边三角形的性质和判定、30度角所对直角边等于斜边的一半 15.如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=_________，AE∶EC=_________. 16、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75° 17、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（ ） A.a B.a C.a D.a 18.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连　　结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ. 五、直角三角形相关知识 19.在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝ ； 20.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　　　　cm. 21.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ） A.4 B.3 C.2 D.5 22.等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A. B. 90－ C. D. 90°－n° 23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= . 24.如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H， 请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。 25.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数