第04讲第2章平面力系.pptVIP

第3章 空间力系 1.力在空间直角坐标轴上的投影 2.力对轴之矩 2.力对轴之矩 合力矩定理 ：如一空间力系由F1、F2、…、Fn组成，其合力为FR，则合力FR对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。 3.空间力系的平衡 空间力系的简化：与平面任意力系的简化方法一样，空间力系也可以简化为一个主矢和一个主矩。 3.空间力系平衡问题的平面解法 在工程中，常将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件受力图的主视、俯视、侧视等三视图，分别列出它们的平衡方程，同样可解出所求的未知量。这种将空间问题转化为平面问题的研究方法，称为空间问题的平面解法。 * * 一次投影法：力F与三个坐标轴所夹的锐角分别为?、β、?, 则力F在三个轴上的投影等于力的大小乘以该夹角的余弦 o y x z F ? β ? Fx Fy Fz 二次投影法:若已知力F与z轴的夹角为?，力F 和z轴所确定的平面与x轴的夹角为?，可先将力F 在oxy平面上投影， 然后再向x、 y 轴进行投影。 o y z F ? Fx Fy Fz Fxy ? 则力在三个坐标轴上的投影分别为 ： x 若已知力在三个坐标轴上的投影Fx、Fy、Fz，也可求出力的大小和方向，即 : 门上作用一力F，使其绕固定轴z转动。Fxy对z轴之矩就是力F对z轴之矩,用Mz（F）表示。则： O Fxy d 规定：从z轴正端来看，若力矩逆时针，规定为正，反之为负。 A x y Fx Fy a b = Fx ? b + Fy ? a 例1：图示力F=1000N，求F对z轴的矩Ｍz。 x z FZ Fxy x y Fxy Fxy Fy Fx 10 15 5 Fx Fy 空间力系的平衡方程 平衡的必要与充分条件： ＝０， ＝０ 平衡方程： 例3：图示为带式输送机传动系统中的从动齿轮轴。已知齿轮的分度圆直径d=282.5mm，L=105mm，L1=110.5mm，圆周力Ft=1284.8N，径向力Fr=467.7N，不计自重。求轴承A、B的约束反力和联轴器所受转矩MT。 A D B FAV FAH FBH FBV y x z FT Fr L/2 L/2 L1 MT *