初二数学预习资料.docVIP

温馨提示：本周三、周四晚7点之前可到江苏大厦B座1218领取其他科目备考资料。 江云文化新学期预习资料——初二数学 第一章 勾股定理复习 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足的三个正整数，称为勾股数。（如：3、4、5） 二、典型题型 题型1、求线段的长度 例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90o， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm. 求① △ABC的面积； ②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。 题型2、判断直角三角形 例2、如图：己知求四边形ABCD的面积。 题型3、求最短距离 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A 三、主要数学思想 1、方程思想 例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 2、分类讨论思想（易错题） 例题5、 在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 第二章 实数复习小结 知识结构 基础知识回顾 1、无理数的定义 （ ）叫做无理数 2、有理数与无理数的区 有理数总可以用（ ）或（ ）表示； 反过来，任何（ ）或（ ）也都是有理数。 而无理数是（ ）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 有理数可以化成（ ），无理数不能化成（ ）。 3、常见的无理数类型 一般的无限不循环小数，如：1··· 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。 有特定意义的数，如：π=3·· 开方开不尽的数。如：。 4．算术平方根。 性质：算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根本身是非负数，即≥0。 也就是说，（ ）的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是（ ），（ ）没有算术平方根。 5．平方根 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。 ( )只有一个平方根，它是( )。( )没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：± ， ，－，它们的意义分别是；非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意： ≠±。 6.平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：①定义不同 ②个数不同： 表示方法不同： 联系：①具有包含关系：②存在条件相同：③ 0的平方根和算术平方根都是0。 8．a2的算术平方根的性质 ①当a≥0时，=（ ） ② 当a0时，=（ ） 一般的，当a0时，=-a. 我们还知道，当a≥0时，│a│=a；当a0时，│a│=a. 综上所述，有 a (a≥0) =│a│= -a (a0) 从算术平方根的定义可得：=a (a≥0) 9．立方根 定义：______________________________. 数a的立方根的表示方法:_________ 互为相反数的两个数的立方根之间的关：_________ 两个重要的公式 10．实数 概念：________和________统称为实数。 _______ ________ _______ ________ ___