直线方程复习课4.pptVIP

典型例题 例1：已知△ABC的三个顶点坐标 Ａ(-3,0)；Ｂ(2,1),Ｃ(-2,5) 求:(1)ＢＣ边所在的直线方程. (2)ＢＣ边上的高线所在的直线方程. (3)△ABC的面积。 * * * 直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系 简单的线性规划 直线方程的五种形式 平面直角坐标系中的直线 直线的倾斜角 直线的斜率 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 重合 平行 相交 二元一次不等式表示的平面区域 线性规划问题 返回 直线名称 方程形式 常数意义 适用范围 备注 ①点斜式 y-y0=k(x-x0) K斜率,(x0,y0)直线上点 K存在 K不存在时 x= x0 ②斜截式 y=kx+b K斜率,b为y轴上截距 K存在 K不存在时 x= x0 ③两点式 (x1,y1), (x2,y2)是直线上两定点且(x1≠x2 ,y1≠,y2), 不垂直x,y轴 x1=x2时x=x1 y1=y2时y=,y1 ④截距式 a,b 分别为x,y轴上截距 不垂直x,y轴并不过原点 a=b=0时y=kx ⑤一般式 Ax+By+C=0 A,B不同时为0 任意直线 A,B,C为0时,直线的特点 注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。 两条直线的位置关系： （1）两直线平行的充要条件： （2）两直线垂直的充要条件： K1K2=-1 斜率相等，截距不等 （3）点 到直线 的距离 题型一：求直线方程 例2:已知直线L过点M(2,1)， (1)若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程 . (2)设直线L分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,O是坐标原点,当⊿AOB的面积取得最小值时,求直线L的方程 . 练习:1、已知直线的斜率的取值范围是 ,求倾斜角的取值范围. 例3、直线 的倾斜角 的取值是_________。 题型二：倾斜角与斜率的关系 方法总结： 当倾斜角为锐角时，倾斜角越大斜率越大，且斜率都大于零 当倾斜角为钝角时，倾斜角越大斜率越大，且斜率都小于零 * * * * *