高二数学上立体几何周测.docVIP

高二数学上 周测 选择题(每小题5分，共0分) 部分，则所有可能值为 （　　） A．4、6、8 B．4、6、7、8 C．4、6、7 D．4、5、7、8 2．已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为 （　　） A．1:2:3 B．1:4:9 C．2:3:4 D．1:8:27 如图,正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线（　　） 有无数条 B．有2条 C．有1条 D．不存在 B． C． D． 6． 6.两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长 为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ） A．1个B．2个 C．3个D．无穷多个 如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1， S2，则必有（ ） A．S1(S2 B．S1(S2 C．S1=S2 D．S1，S2的大小关系不能确定 如果,AB和CD是夹在平面α、β之间的两条线段，AB⊥CD，且AB＝2，直线AB与平面α成300角，那么线段CD的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的 球面距离都是2π，且二面角B-OA-C的大小是3π，则从A点沿球面经B、C 两点再回到A点的最短距离是 (A) (B) (C) (D)如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，.若，求与平面ABC所成角的余弦值. 二、填空题(每小题5分，共20分) 中，，且＝＝＝θ，则＝ 12．下面是关于四棱柱的四个命题： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱 ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱 其中，真命题的编号是 （写出所有正确结论的编号）． 有六根细木条，其中较长的两根木条长分别为，，其余四根长均为1，若用它们搭成一个三棱锥，则其中两条较长的棱所在直线所成的角的余弦值为 14.多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：（ ）①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为____．（写出所有正确结论的编号） 班别： 姓名 成绩 一、选择题(每小题5分，共0分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. 三、解答题(共分) AB＝3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求： （1）PC和NC的长; （2）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）． 16. 如图1，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2。 　　（Ⅰ）证明：AC⊥BO1； （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小。 17.已知，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG＝GD，BGGC，GB＝GC＝2，E是BC的中点，四面体P－BCG的体积为.(1)求异面直线GE与PC所成的角； (2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且DFGC，求的值． BBACC DCDCA 11. 12. ②④ 13. 14.①③④⑤ 解答题P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线. 设PC=x，则P1C=x，在Rt△MAP1 中，由勾股定理得（3+x）2+22=29求得x=2.