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马坝中学2013-2014学年高二年级数学阶段测试（一） 2010年9月6日 一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上） 1．不等式的解集为 ▲ ． 2．一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 ▲ ． 3．已知数列的前n项和，则 ▲ ． 4．下列说法正确的是 ▲ .（填序号） （1）三点确定一个平面 （2）四边形一定是平面图形 （3）梯形一定是平面图形 （4）平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 5．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为 ▲ ． ▲ ．满足约束条件 则的最大值为 ▲ ． 9．已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法，化简：▲ ． 10．若a0,b0,且a+b=1，则ab+的最小值为__________. 11．若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为 ▲ ． 12．在△ABC中,若AB=1,AC=,,则=________.，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．已知数列满足（为常数，），若，则A、∠B、∠C的对边分别是、、，且 （1），，求和的值. 16．（本题满分14分）(1)化简； (2)已知且，求的值. 17.（本题满分15分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元 （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 满足：，的前项和为. （1）求及； （2）令，求的前n项之和,并求的取值范围. 19．（本题满分16分） 已知当不等式的解集为时，求实数的值；若对任意实数恒成立，求实数的取值范围； 设为数，解关于的不等式的前项和为，若对任意，都有. ⑴求数列的首项； ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由． 0．024 0．012 0．008 0．004 0．002 频率/组距 o 20 40 60 80 100 分数／分 (第6题图)