江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案(无答案) 北师大版.docVIP

江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案（无答案） 北师大版 2.三角形中位线定理： 。 定理符号语言的表达： 如图，在△ABC中 ∵D、E是AB、AC的中点 ∴ 。 3.如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形 有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。 已知:三角形三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线 构成的三角形的面积为 ( )，周长为( ) 。 〖拓展〗已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……， 则（１）　第３次连接所得△A3B3C3的周长＝ ，面积＝ （２）第n次连接所得△AnBnCn的周长＝ ，面积＝ 二 生生互动 4. 已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是56cm，求三条中位线长。 5.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E， F是BC的中点，试说明BD=2EF。 三 师生互动 6. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形． 已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． 变式1、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形EFGH为矩形、菱形、正方形？ （画图、观察，猜想） 变式2.　顺次连结矩形菱形正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？等腰梯形呢？ （画图、观察，猜想） 四 当堂检测 1. 如图所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩， 取OA中点C，OB中点D，测得CD=30m，则AB=__________m． 2．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 ．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF的周长为 ___________. 2.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。 求证：四边形DEFG为平行四边形。 6．已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边中点得 ……，则第1次连接所得的周长＝ ,面积＝ ； 第2次连接所得的周长＝ ,面积＝ ； 第3次连接所得的周长＝ ,面积＝ ， ┉┉第次连接所得的周长＝ ，面积＝ 　 7. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。 (1)、若DE的长为36m，求A、B两地间的距离； （2）、如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？ 8. 如图点E. F .G. H分别是线段 AB. BC. C D. AD的中点，当四边形DBCA满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？ 9．已知，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD ⊥BD，F为AC的中点， 求证：DE∥BC，DF=（BC－AB） 4 E D C B A 图-12 H