总复习课-电磁学-大学物理张三慧第三版.ppt

电磁学 3.静电平衡时导体的电荷分布 * 1、静电场 （1）库仑定律 （2）电场强度定义 （3）点电荷的场强公式 （4）电场叠加原理： a）取元dq （5）连续带电体q的电场 b）求dE: C）求E : 2）对同一方向的分量求和: 1）将dE分解为dEx，dEy，dEz 内 （6）高斯定律 4)代入高斯定律 1)分析对称性,明确E的方向; 2)选恰当的闭合高斯面S; 3)求S内的?qi ; 解题步骤： 常见对称类型： 球对称、柱对称、面对称等 1.定义: 导体内部有自由电子，受静电场作用作定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。 2.条件: 1.内部：E 内 =0。 2.外部：E垂直表面 （7）静电平衡 1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体表面上。 2）带电导体表面场强 或: 导体是等势体 导体表面是等势面。 2、电势 （1）静电场是保守场 （2）电势差 （3）电势：选2为零势点，则 某点的电势＝将单位正电荷移到无穷远 处（零势点）电场力做的功。 （4）电势叠加原理 1）离散点电荷 2）连续带电体 1.取电荷元 2.dq产生电势为 3.整个带电体Q在P点的电势： （5）静电势能： 3、电容器和介电质 （1）电容 （2）平行板电容 步骤：1）求E；2）求电压 3）求电容 （3）电容的串、并联 （4）电容器能量 （5）电场能量 电场能量密度 电场能量： 4、电流和磁场 （1）洛仑兹力 （2）磁感应强度定义 （3）毕－萨定律 1）任取元 2）求该元激发的 （4）毕－萨定律应用步骤 3）求B： （5）有限长直导线 （6）无限长直导线 （7）圆电流圆心处 （8）安培环路定理及其应用 应用关键： 1)判断对称; 2)选积分回路l。 跟高斯定律 相比较！ 2.环路与电流方向遵守右手定则； 1.可任选积分回路l ； 3.电流一定是闭合的稳恒电流。 适用于任何稳恒磁场 （9）全电路安培环路定理 ---位移电流 （2）安培力 求 安 培 力 ： 1）取电流元求力： 大小为： 2）建立坐标系，分解求积分： 3）写出总的安培力： 5、磁力 （1）电磁场中的洛仑兹力 整个弯曲导线受的磁场力的总和等于从起点到终点连起的直导线通过相同电流时受的磁场力 力矩 定义 磁矩 线圈法向 与电流成右手关系 6 磁力矩 7、电磁感应和电磁波 （1）法拉第电磁感应定律 （2） 感应电动势 N匝相同 动生 低电势b指向高电势a v ? ? ? ? ? ? ? a b l 动生 动生电动势指向:沿 方向。 Ii （6）麦克斯韦方程组 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 解: ⑴取dq=ldl ⑶整段棒激发的E： ⑵dq激发的dE: 大小方向均各异 例 已知 l、q1、q2、a 求均匀带电细棒所激发的P处电场。 ?2 ?1 dE q r dl ?2 ?1 q r 无限长带电直线 ?2 ?1 q1=0, q2=p 有限长 带电直线 在 点 柱对称 已知s、R 解： ⑴取元dq=sdS 方向x 例7.4均匀带电圆盘在轴线上一点场强 ⑵各dq激发 x r =s2prdr ⑶整个圆盘 均匀带电圆盘在轴线上一点场强： ?思考：能否由上述结论，求无限大均匀带电平面s外一点场强？ -s s ?两块等量异号？ 均匀场 例求均匀带电球面(R,Q) 的电势。 解：据 O R r j + + + + + 例 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差； 解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和＋q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为 球壳内外表面的电势相等。 （2）两球的电势差为 例 已知Q、R。 求均匀带电球体的E分布。 解：球对称 内 r 1、球体内（rR） 球内作高斯面S， 2、球体外（rR） r 外 作E-r曲线如右图 球外作高斯面S， 面内：∑qi=Q 则：E外4πr2=Q/e0 O R r E S 电容的计算 1.平板电容器的电容 S d 步骤： ⑴求E；⑵求电压 ⑶求电容 已知S,d -Q Q - - - - + + + + *