必修二1.3-空间几何体的表面积和体积正式.pptx

1.3 简单几何体的表面积和体积;1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积;表面积、全面积和侧面积;棱柱、棱锥、棱台的侧面积;2.几何体的表面积 （1）棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 . （2）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于 .;回忆复习有关概念;作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出 斜高;2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴;知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积;把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？;棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？;;(2)锥体的侧面积与表面积;把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？;;??考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？;圆锥的侧面展开图是扇形;(3)台体的侧面积与表面积;把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？（类比梯形的面积）;;思考：把圆台的侧面分别沿着一条母线 展开， 得到什么图形?展开的图形与原图有 什么关系？;;;; 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，;例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. ;;例：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留π）;小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式;例1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 ______;; 例3 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．;1．高考中对几何体的表面积的考查一般在客观题中，借以考查空间想象能力和运算能力，只要正确把握几何体的结构，准确应用面积公式，就可以顺利解决． ;几何体占有空间部分的大小叫做它的体积;公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。;公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。;定理1： 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 s 和高 h 的积。;三:锥体体积;3.1．锥体（棱锥、圆锥）的体积 （底面积S，高h） ;定理︰如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：;;推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是： 　　;五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？;例　从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥A－BCD，求它的体积是正方体体积的几分之几？;1．求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法． ;;;;;;(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。 (2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。 (3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。 (4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。;例.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。;例、有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.